Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 664 вопросов и 6 445 978 ответов!

диаметр шара равен 2m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45 градусов к нему. Найдите длину линии пересечения сферы с этой плоскостью.

10-11 класс

Sergpolo 17 окт. 2014 г., 20:45:05 (9 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Rakcheeva03
17 окт. 2014 г., 22:29:29 (9 лет назад)

Известно, что при пересечении плоскостью шара в сечении всегда оказывается круг. Поэтому линией пересечения данной плоскости с шаром диаметра 2m будет окружность радиуса r. Как легко показать, проекцией радиуса R шара на сечение (круг) будет радиус r. Из прямоугольного треугольника, образованного радиусом R как его гипотенузой и радиусом r как одним из его катетов, выразим радиус r через радиус R  и угол A между радиусом R и радиусом r:

                r=R*cos(A)-----(1)

Где R=d/2 =m, d - диаметр шара; угол A=45 градусов

    Тогда из (1) имеем:   r=m*cos(45)=(m*корень(2))/2

 Найдем искомую длину окружности радиуса r:

       L=2*Pi*r=2*Pi*(m*корень(2))/2 = Pi*m*корень(2)

   где Pi - число Пи; корень - квадратный корень. 

                  

   

Ответить

Другие вопросы из категории

Добрый вечер, решите пожалуйста №7.
Нужна помощь СРОЧНО!!!

Ребро куба равно а. вычислите периметр и площадь сечения, проходящего через концы трёх рёбер, выходящих из вершины куба.

Читайте также

Диаметр шара равен 2m. Через конец диаметра

проведена плоскость под углом 45° к нему. Найдите длину линии пересечения сферы
с этой плоскостью.



Помогите пожалуйста, подзабыл тему шара. Срочно надо. Желательно с чертежом. Заранее спасибо.

Помогите решить 2 задачи по геометрии!!! 1. Радиус шара равен 6дм, через конец радиуса лежащего на сфере проведена плоскость под углом 30

градусов к радиусу. Найдите Sсечения плоскостью и Sсферы.

2.Через конец радиуса лежащего на сфере проведена плоскость под углом 60 градусов к радиусу. Расстояние от центра сферы до этой плоскости 8см. Найдите Sсечения шара плоскостью и Sсферы



Вы находитесь на странице вопроса "диаметр шара равен 2m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45 градусов к нему. Найдите длину линии пересечения сферы с этой плоскостью.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.