Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 7:6, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина

5-9 класс

стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 48.

Guginayuliya 15 июня 2013 г., 8:44:59 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

JustinGromov

15 июня 2013 г., 9:15:52 (10 лет назад)

Обозначим точки пересечения с сторонами соответственных биссектрис к $AB,BC$ , $M,N$ .
По свойству биссектрис получаем
$\frac{AM}{BC}=\frac{AC}{BC}\\
$
заметим что $AN$ будет так же биссектрисой треугольника $AMC$ .
Получаем $\frac{AM}{AC}=\frac{6}{7}$
так как $AM+MC=48$
$AM=48-MB$
$\frac{48-MB}{MB}=\frac{AC}{BC}\\
\frac{48}{MB}-1=\frac{AC}{BC}

$
$\frac{AM}{AC}=\frac{6}{7}\\
\frac{48-BM}{AC}=\frac{6}{7}\\
336-7BM=6AC\\
6AC+7BM=336\\ 
 AC=\frac{336-7BM}{6}\\
\frac{48}{BM}-1=\frac{\frac{336-7BM}{6}}{BC}\\\\
 \frac{48}{BM}-1=\frac{336-7BM}{6BC}\\\\
$
откуда получаем
$7AM=6AC\\
7BM=6BC$
суммируя
$7(AM+BM)=6(AC+BC)\\
AM+BM=48\\\\
AC+BC=56\\
 P=56+48=104$
Ответ $104$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Piren96

15 июня 2013 г., 11:26:38 (10 лет назад)

перезагрузи страницу если не видно

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Ttat68 / 14 июня 2013 г., 9:14:30

Один из углов параллелограмма 121кв.см., чему равны остальные углы?

5-9 класс геометрия ответов 1

Pussycat1 / 12 июня 2013 г., 6:28:50

Помогите срочно нужно первое , второе и третье задания!!!

5-9 класс геометрия ответов 3

Regina112233 / 12 июня 2013 г., 1:00:08

в треугольнике АВС угол С=15 градусов угол А=45 градусов ВС=46 найдите АС

5-9 класс геометрия ответов нет

Veronika120294 / 10 июня 2013 г., 6:04:23

решите подробно плиз

5-9 класс геометрия ответов 1

SpelladoR / 09 июня 2013 г., 12:33:15

ЗДРАВСТВУЙТЕ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!! Дана трапеция ABCD с основанием AD=11 и BC=4. Боковые стороны трапеции равны 20 и

15. Найдите площадь трапеции.

5-9 класс геометрия ответов 2

Читайте также

Indi120303 / 19 марта 2014 г., 4:25:28

Площадь тоеугольника ABC 120 точка D лежит на отрезке BC и делит его в отношении 1:2 считая от вершины B биссектриса BK пересекает от резок AD в точке M и

делит сторону AC в отношении 1:3 считая от вершины A найдите площадь четырехугольника MDCK

5-9 класс геометрия ответов 1

Alsevich / 30 апр. 2015 г., 3:33:57

Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 26:1, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина

стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 7.

5-9 класс геометрия ответов 1

Krestik145 / 21 дек. 2014 г., 14:58:52

Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 4:3, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина

стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 9 см.

5-9 класс геометрия ответов 1

Ksy18 / 07 авг. 2013 г., 7:43:55

стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 7.

5-9 класс геометрия ответов 1

Kratosfan / 24 авг. 2013 г., 8:12:55

Одна из биссектрис треугольника равна 10 см и

делится точкой пересечения биссектрис в отношении 3:2, считая от вершины.
Найдите длину стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена.

5-9 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 7:6, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.