Диагональ параллелограмма является высотой и равна половине стороны не перпендикулярной к ней . Найти углы параллелограмма.
5-9 класс
|
Допустим, начиная с левой нижней вершиныи по часовой, у нас параллелограмм ABCD, тогда BD - та самая диагональ и высота. BD=1/2 AB = 1/2 CD
Теперь рассмотрим треугольник СВD - он прямоугольный (угол В=90 градусов) и в нём известно, что катет BD равен 1/2 гипотенузы CD. А если в прямоугольном треугольнике какой-то из катетов равен половине гипотенузы, то этот катет лежит против угла в 30 градусов. В нашем случае углом в 30 гр. будет угол ВСD. В параллелограмме противоположные углы равны, значит и угол DAB тоже будет 30 гр. Ну а оставшиеся два угла - ABC и ADC - будут равны: (360-(30*2)) / 2 = (360-60) / 2 = 150
Ответ: угол ABC=угол ADC=150 градусов
угол BCD=угол BAD=30 градусов
Другие вопросы из категории
Читайте также
помогите ПОЖАЛУЙСТА!!желательно с ЧЕРТЕЖОМ.
2) высота ВМ проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной АВ угол 30 градусов. длина диагонали АС=6 см. найдите длину АМ если точка М лежит на продолжении стороны АD.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!ОЧЕНЬ НУЖНО!!ПОМОГИТЕ АА???НУ ВАМ ТРУДНО ЧТОЛИ??
означает высота и высота чего?
пожалуйста как можно подробней
параллелограмма, если его площадь равна 108 см. #2 Найдите трапеции ABCD с основаниями AD и BC,если AB=12 см, BC=14 см, AD=30 См, угол B=150°