Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен
5-9 класс
|
60°
Назовем касательные АК и АМ, причем К и М -точки касания.
Рассмотрим треугольники АКО и АМО
1) прямоугольные, т.к. ОК и ОМ - радиусы, а значит перпендикулярны касательным
2) ОК =ОМ - т.к. радиусы одной окружности
3)АО - общая сторона
треуг. АКО= треуг.АМО
Следовательно, угол КАО= угол МАО= 30 градусов
катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, следовательно КО=3.
Другие вопросы из категории
ОТВЕТ:42, ПРЕДОСТАВИТЬ РЕШЕНИЕ.
10.)Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 29.Один из его катетов равен 21.Найдите другой катет.
11.)В прямоугольнике одна сторона равна 13,периметр равен 62.Найдите площадь прямоугольника.
12)Найдите вписанный угол,опирающийся на дугу,которая составляет 5/36 окружности.Ответ дайте в градусах.
Читайте также
, а <OAB=45 градусов
2) К окружности с центррм в точке О и радиусом 5 см из тоочки А проведены две касательные АВ и АС (В и С -точки касания) .Найдите <BAC , если АВ= 5 корень 3 см
3) Вершина А квадрата АВСД является центром окружности , радиус которой равен половине диоганали квадрата . Докажите , что прмая ВД
является касательной к этой окружности .
, найдите радиус окружности
2.К окружности с центром в точке О из точки А проведены две касательные ,угол между которыми равен 60 градусов .Найдите радиус окружности,если ОА = 16 см .
3.Вершина А прямоугольника АВСD является центром окружности радиуса АВ. Докажите,что прямая ВС является касательной к данной окружности .
между касательными равен 60 градусам, а расстояние от точки А до точки О равно 8.
радиусами этой окружности, проведёнными в точки касания равен 120 градусов