В прямоугольных треугольниках ABC и A1B1C1 из вершин прямых углов C и C1 проведены высоты CH и C1H1, CH=C1H1, AH=A1H1. Докажите что треугольники ABC и A1B1
5-9 класс
|
C1 равны
Треугольники АНС =С₁Н₁А₁, так как два прямоугольных треугольника равны, если катет и гипотенуза одного треугольника равны катету и гипотенузе другого;
В треугольнике НВС угол НСВ= углу В₁С₁
Такое прикольное решение :) В прямоугольном треугольнике высота к гипотенузе делит треугольник на два, ему подобные. Ясно, что треугольники АСН и А1С1Н1 равны (по 2 катетам). Отсюда АС = А1С1. Но ясно так же, что треугольники АВС и А1В1С1 подобны, ибо подобны равным треугольникам. В силу равенства соответствующих катетов, эти треугольнки равны (то есть "коэффициент подобия" равен 1). :))))
Другие вопросы из категории
в окружности с центром О проведены два радиуса ОА и ОВ так,что расстояние от точки А до радиуса ОВ в два раза меньше длины радиуса.Найдите градусную меру дуги АВ.
Читайте также
угла ВАС равен 3/4. Найдите радиус вписанной окружности треугольника АВС 2)из вершины прямого угла С треугольника АВС проведена высота СР. Радиус окружности, вписанной в треугольник АСР равен 12 см, тангенс угла АВС равен 2,4. Найдите радиус вписанной окружности треугольника АВС
треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.
треугольника.Найдите углы на которые она делит угол ABC. 2.Отрезки AB и CD пересекаются в точке O которая является серединой каждого из них. а Докажите что треугольник AOC = треугольнику BOD б найдите угол OAC если угол ODB = 20 градусов AOC= 115 градусов.
равен: 1)4 см; 2)4 корня из трех см.Найдите градусные меры острых углов треугольника ABC.
равен: 1)4 см; 2)4 умножить на корень из 3 см.Найдите градусные меры острых углов треугольника ABC.