геометрия

Дано основание прямоугольной призмы квадрат,радиус окружности вписанной в основание в 2 раза меньше радиуса окружности описанной около боковой грани

10-11 класс

призмы.Площадь боковой грани 4 корня из 3.Найти площадь поверхности фигуры

Kris05081999 30 окт. 2013 г., 3:16:31 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Сашокнаш

30 окт. 2013 г., 4:14:26 (10 лет назад)

Пусть сторона квадрата основания равна а, длина бокового ребра равна b.

Тогда радиус вписанной в квадрат окружности равен а/2. А радиус описанной около прямоугольника (axb) окружности равен (1/2)*кор(a^2+b^2). Кроме того площадь боковой грани равна ab.

В итоге получим систему:

$a*b=4\sqrt{3},$

$\frac{\sqrt{a^2+b^2}}{2}\ =\ 2*\frac{a}{2}.$

Решим систему и найдем сторону квадрата основания:

$a*b=4\sqrt{3}$

$a^2+b^2=4a^2,$

$b=\sqrt{3}*a,\ \ \ \ \sqrt{3}a^2=4\sqrt{3},\ \ \ \ \ a=2.$

Площадь основания:

Sосн = a^2 = 4.

Площадь боковой поверхности:

Sбок = $4*4\sqrt{3}=16\sqrt{3}.$

Искомая площадь полной поверхности:

S = 2Sосн + Sбок = $8(1+2\sqrt{3}).$

Ответ: $8(1+2\sqrt{3}).$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Zairatinhci81 / 29 окт. 2013 г., 15:45:01

Привет, мне нужна помощь с домашней работой. Мое домашнее задание во вложениях.

10-11 класс геометрия ответов 1

Альнура0503 / 13 окт. 2013 г., 3:01:17

укажіть координати вектора CD якщо С(-3;-6) D(2;-4)

10-11 класс геометрия ответов 1

Greyrenata / 12 окт. 2013 г., 6:25:22

Дан треугольник ABC, где угол A = 30 градусов, угол C = 135 градусов, сторона AB = 14см. Найти сторону CB

10-11 класс геометрия ответов 1

Vasilek33 / 09 окт. 2013 г., 6:09:07

через точки A,B

10-11 класс геометрия ответов 1

Demi2014 / 21 сент. 2013 г., 22:16:08

3. Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, если диагональное сечение пирамиды – прямоугольный треугольник, площадь

которого равна 32 см2 .

10-11 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Ankoh / 24 мая 2014 г., 0:39:44

1)радиус окружности, вписанной в основание правильной треугольной пирамиды, равен 12, а длина бокового ребра пирамиды равна 26. найдите высоту пирамиды

2) радиус окружности, вписанной в основание правильной шестиугольной пирамиды, равен 6, а длина бокового ребра пирамиды равна 7. найдите высоту пирамиды.

10-11 класс геометрия ответов 1

Disaprqye / 04 янв. 2015 г., 3:12:16

из вершины прямого угла c треугольника ABC проведена высота cp . радиус окружности вписанной в треугольник BCP равен 60, тангенс угла BAC 4/3 найдите

радиус окружности вписанной в треугольник ABC.

10-11 класс геометрия ответов 1

Chicherinairis / 09 авг. 2014 г., 11:25:18

Найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, если известны радиусы

$r _{1}$ и $r_{2}$ окружностей, вписанных в два треугольника, на которые высота, проведенная из вершины прямого угла, делит этот треугольник.

10-11 класс геометрия ответов 1

Умник2345 / 13 апр. 2015 г., 0:00:41

Сфера, центр которой лежит в плоскости основания правильной треугольной пирамиды, касается боковых граней пирамиды, в точках пересечения биссектрис

боковых граней. Найдите сторону основания пирамиды, если радиус окружности, вписанной в боковую грань пирамиды, равен 1/ корень из 7

10-11 класс геометрия ответов 1

Toigan1965 / 06 марта 2015 г., 17:44:40

Рисунок + решение Радиус окружности,вписанной в основание правильной четырехугольной, пирамиды равен 8 корней из 2,высота пирамиды равна 8

корней из 2.
Найти: 1)апофему пирамиды
2)угол между боковой гранью и основанием
3)площадь поверхности пирамиды
4)расстояние от центра основания пирамиды до плоскости боковой грани.
Очень срочно!!

10-11 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Дано основание прямоугольной призмы квадрат,радиус окружности вписанной в основание в 2 раза меньше радиуса окружности описанной около боковой грани", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.