из вершины прямого угла c треугольника ABC проведена высота cp . радиус окружности вписанной в треугольник BCP равен 60, тангенс угла BAC 4/3 найдите
10-11 класс
|
радиус окружности вписанной в треугольник ABC.
1. tgA=4/3, значит tgPCB=4/3, следовательно PB/CP=4/3. Пусть PB=4x, a CP=3x, r=2S/P, где S площадь, а P периметр, значит r=3x*4x*2/2*(3x+4x+ корень (3x^2 + 4x^2)= 12x^2/12x=x, r=60, значит x=60
2. x=60, следовательно PB=4*60=240, CP=3*60=180? BC= корень 180^2 + 240^2=300
3.BC/AC=4/3, AC=BC*3/4=225
4. AB= корень AC^2= BC^2= корень 300^2=225^2=375
5.r=a+b-c/2, соответственно r=CB+AC-AB/2=75
Ответ:75
Другие вопросы из категории
Читайте также
прямоугольного треугольника ,проведенная к гипотенузе,делит её на отрезки длиной 18 см и 32 см.Найти катеты треугольника. 3.Катеты прямоуг.треуг. равны 9 см и 12см.Найти высоту треугольника ,проведенную из вершины прямого угла. Решите пожалуйста с рисунками к задачам!
и окружностей, вписанных в два треугольника, на которые высота, проведенная из вершины прямого угла, делит этот треугольник.
высота CK. BC = 30см, AC = 40см. Из вершины C к плоскости треугольника
ABC проведен перпендикуляр CD. Найдите расстояние от точки D до
плоскости треугольника ABC, если расстояние от точки D до гипотенузы AB
равно 40.
те угол ABC
2) В прямоугольных треугольниках АВС ( угол С - прямой) и DEF (угол F - прямой) АС = DF, угол АВС = углу DEF, АВ = 17 см, АС = 8 см. найдите DF
3) В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла проведена биссектриса CD . Найдите угол ADC, если угол В = 32 градуса
4) В треугольнике АВС биссектриса угла АВС делит сторону АС пополам. На биссектрисе ВD отмечена точка О, такая, что расстояние от точки О до стороны АВ равно 8 см, а до стороны АС - 5 см. Найдите расстояние от точки О до стороны ВС.
КТО ЧТО МОЖЕТ РЕШИТЬ, ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!
равные части). Найдите угол АНВ (в градусах), если ÐB = 42 .
2.В равнобедренном треугольнике ABC проведены трисектрисы АЕ и АН угла А (лучи, делящие угол на 3 равные части), причем АН является высотой треугольника АВС. Найдите угол В (в градусах).
3.В ромб со стороной 25 вписана окружность. Найдите радиус окружности, если диагонали ромба относятся как 3:4.