сервис вопросов и ответовизобразите сечение правильной четырехугольной пирамиды sabcd проходящее через вершины A, B и середину ребра SC. Все ребра пирамиды равны 1. Найдите его
10-11 класс|
|
площадь
норл
15 марта 2014 г., 17:33:36 (10 лет назад)
STALKER228
15 марта 2014 г., 18:16:55 (10 лет назад)
Строим сечение. Соединяем точку В с точкой К (серединой SC)
Проводим КМ || AB, Соединяем точку М с точкой А
Сечение ВКМА- трапеция.
КМ- средняя линия треугольника SCD и КМ=1/2 CD=1/2
В треугольнике BSC SK- медиана, но так как треугольник равносторонний, то и высота. По теореме Пифагора BK²=BC²-KC²=1-(1/2)²=3/4.
BK=√3/2.
Находим площадь равнобедренной трапеции : МК=1/2, АВ=1, ВК=МА=√3/2 ( см рисунок 2)
Проводим высоты КН и МР. ВН=РА=1/4
По теореме Пифагора
КН²=ВК²-ВН²=(√3/2)²-(1/4)²=3/4-1/16=12/16-1/16=11/16
КН=√11/4
S(сечения)=(АВ+КМ)КН/2=1/2 ·(1+1/2)√11/4=3√11/16
Ответить
Другие вопросы из категории
найдите объём многогранника вершинами которого являются точки A,E,F,A1,E1,F1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, площадь
основания которой равна 6, а боковое ребро равно 10.
Читайте также
Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды sabcd равна 108 а площадь полной поверхности пирамиды равна 144 найдите площадь сечения
проходящей через вершину s этой пирамиды и через диагональ ее основания
В правильной четырехугольной пирамиде SABCD с вершиной S стороны основания равны 2,а боковые рёбра 4. Точка К принадлежит ребру SA,причем SK:AK=2:1.
Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью,проходящей через точки B и K параллельно прямой AC.
1)Cтороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 22, боковые ребра равны 61. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
2)Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 40, боковые ребра равны 29. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
3)Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 66, боковые ребра равны 183. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
4)Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 48, боковые ребра равны 74. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
5)Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды стороны основания которой равны 16 и высота равна 15.
6)Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пир)амиды стороны основания которой равны 70 и высота равна 12.
7)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SC=68,AC=120. Найдите длину отрезка SO.
8)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SB=100,AC=120. Найдите длину отрезка SO.
9)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SO=80,AC=120. Найдите боковое ребро SB.
10)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SO=72,BD=42. Найдите боковое ребро SA.
11)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, S вершина, SO=16, SC=34. Найдите длину отрезка BD.
12)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина, SO=32,SC=68. Найдите длину Отрезка AC.
13) Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 5 и 6. Ее объем равен 50. Найдите высоту этой пирамиды.
14) Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 4 и 8. Ее объем равен 96. Найдите высоту этой пирамиды.
Пожалуйста, без формулы Герона.
В правильной четырехугольной пирамиде SABCD с вершиной S известны ребра: AB=1, SD=2. Точка M- середина ребра SC.Найдите площадь сечения этой
пирамиды , проходящего через точки M,A и D
В правильной четырехугольной пирамиде MABCD с вершиной M стороны основания равны 1, а боковые ребра 2. Точка N принадлежит ребру MC причем
NC:MN=1:2. Найдите пложадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точки B и N параллельно прямой AC
Вы находитесь на странице вопроса "изобразите сечение правильной четырехугольной пирамиды sabcd проходящее через вершины A, B и середину ребра SC. Все ребра пирамиды равны 1. Найдите его", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.