сервис вопросов и ответовВ прямоугольном треугольнике один катет больше другого в 3 раза высота разбивает гипотенузу на отрезки один больше второго на 8 найдите площадь этого
10-11 класс|
|
треугольника
Jeny135600
18 июня 2014 г., 13:28:12 (9 лет назад)
Hodosirena
18 июня 2014 г., 15:50:40 (9 лет назад)
В прямоугольном треугольнике АВС катеты АВ=3АС, высота АН делит гипотенузу ВС на отрезки ВН и НС (ВН=НС+8).
По т.Пифагора ВС²=АВ²+АС²=9АС²+АС²=10АС²,
ВС=АС√10 или ВС=ВН+НС=2НС+8.
Значит АС√10=2НС+8, откуда АС=(2НС+8)/√10.
По формуле высота прямоугольного треугольника
АН=АВ*АС/ВС=3АС²/АС√10=3АС/√10=3(2НС+8)/10=0,6НС+2,4 или
АН²=ВН*НС=(НС+8)НС=НС²+8НС.
Приравниваем (0,6НС+2,4)²=НС²+8НС;
0,36НС²+2,88НС+5,76=НС²+8НС;
0,64НС²+5,12НС-5,76=0;
НС²+8НС-9=0.
D=64+36=100,
НС=(-8+10)/2=1.
Следовательно гипотенуза ВС=2*1+8=10,
высота АН=0,6*1+2,4=3.
Тогда площадь треугольника S=1/2*AH*BC=1/2*3*10=15
Ответить
Другие вопросы из категории
через середину диагонали BD прямоугольника ABCD проведена прямая, пересекающая стороны BC и AD прямоугольника в точках М и К соответственно, BD = 10см,
MB = 6 см, MC = 2см. Вычислите площадь четырехугольника AMCK
Читайте также
1.Найти высоту прямоугольного треугольника ,проведенную из вершины прямого угла,если она делит гипотенузу на отрезки длиной 4 см и 16 см. 2.Высота
прямоугольного треугольника ,проведенная к гипотенузе,делит её на отрезки длиной 18 см и 32 см.Найти катеты треугольника. 3.Катеты прямоуг.треуг. равны 9 см и 12см.Найти высоту треугольника ,проведенную из вершины прямого угла. Решите пожалуйста с рисунками к задачам!
1)в треугольники одна из сторон равна 10,другая равна 26√2,а угол между ними равен 135°.Найдите площадь треугольника
: 2)В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 14√3,острый угол, прилежащий к нему, равен 30°,а гипотенуза равна 28.Найдите площадь треугольника.
3)Площадь прямоугольного треугольника равна 722√3. Один из острых углов равен 30°.Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.
4)Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соотвественно 40и85.
5)В треугольнике одна из сторон равна 21,другая равна 6,а угол меду ними равен 150°, Найдите площадь треугольника.
6) Прямоугольном треугольнике один из катетов равен 4,угол,лежащий напротив него, равен30°,а гипотенуза равна 8.Найдите площадь треугольника.
7) В треугольнике одна из сторон равна50,другая равна 4,а синус угла между ними равна 9/10.найдите площадь треугольника.
8)В прямоугольнике диагональ равна 96,угол между ней и одной из сторон равна30°, длина этой стороны 48√3,найдите площадь прямоугольника.
Основа прямой треугольной призмы - прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4см. Высота призмы 10см. Найдите площадь полной поверхности призмы.
Основа прямой треугольной призмы - прямоугольный треугольник с катетом 5см и гипотенузой 13 см. Высота призмы - 8см . Найдите площадь полной поверхности призмы.
1)В параллелограмме угол между диагональю и сторонами 23°и 34°. Найти больший угол пар-ма.
2)В прямоугольном треугольнике один острый угол в 3 раза больше другого. Найти больший угол.
Помогите пожалуйста
Вы находитесь на странице вопроса "В прямоугольном треугольнике один катет больше другого в 3 раза высота разбивает гипотенузу на отрезки один больше второго на 8 найдите площадь этого", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.