сервис вопросов и ответовВ равностороннем треугольнике большая сторона составляет 75% суммы двух других. Точка М, принадлежащая этой стороне является концом биссектрисы
5-9 класс|
|
треугольника. Найдите расстояние от точки M до меньшей стороны треугольника, если меньшая сторона треугольника равна 4 см.
Svetlananagimov1
20 янв. 2014 г., 6:26:59 (10 лет назад)
Katyua13
20 янв. 2014 г., 8:28:20 (10 лет назад)
Пусть в треугольнике АВС равные стороны АВ и АС равны х, тогда большая сторона ВС равна 0.75*(х+х)=1.5х
Так как треугольник равнобедренный, то биссектриса к основанию является медианой и высотой, то есть точка М делит основание пополам ВМ=МС=0.75х. Рассмотрим треугольник АМС. В нем угол АМС прямой, АМ=4 по условию.По теореме Пифагора АС^2=АМ^2+МС^2, то есть х^2=4^2+0.75х^2, откуда х=АС=16/корень из 7. Далее по теореме синусов АМ/синусАСМ=АС/синусАМС, то есть 4/синус АСМ =16/корень из 7, откуда синус АСМ=корень из 7/4.
Проведем в треугольнике АМС высоту МН, это и будет искомое расстояние. Тогда в треугольнике МНС по теореме синусов МН/синус АСМ=МС/синус МНС. Угол МНС прямой, МС=0.75х=12/корень из 7, таким образом после подставления получаем, что МН=3
Ответить
Другие вопросы из категории
1 ЗАДАЧА один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 115градусов.найдите углы треугольника. (ПОЖ,СДЕЛАЙТЕ ЧЕРТЕЖ,ДАНО НУ И
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО)
2 ЗАДАЧА
найдите все углы образованные при пересечении двух параллельных прямых а и b секущей с,если один из углов равен 150 градусов (ПОЖ,СДЕЛАЙТЕ ЧЕРТЕЖ,ДАНО НУ И ДОКАЗАТЕЛЬСТВО)
решите мне,уже в 5 раз отправляю((
Читайте также
В равнобедренном треугольнике большая сторона составляет 75 % суммы двух других сторон. Точка М принадлежащая этой стороне ,является концом
биссектрисы треугольника. Найдите расстояние о точки до меньшой стороны треугольника ,если меньшая высота треугольника 4 см
выбрать верные утверждения: 1)существует треугольник сторона которого равна сумме двух других сторон
.2)существует треугольник.угол которого равен сумме двух других углов.
3)любой треугольник имеет не менее двух тупых углов
.4) В равных треугольниках равные высоты
Укажите в ответе номера верных утверждений:1) Сторона любого треугольника меньше суммы двух других сторон.
2) Угол любого треугольника меньше суммы двух других углов.
3) У любого треугольника существует хотя бы один тупой внешний угол.
4) В равных треугольниках медианы равны.
Ответ:...?
Помогите плиз.
Сумма двух углов прямоугольного треугольника равна 130 градусам, а сумма двух других углов этого треугольника равна 140 град. У второго
треугольника углы относятся как 4:5:9. Подобны ли эти треугольники? В трапеции АВСД АД и ВС - основания, О-точка пересечения диагоналей. ВО:ОД=3:4.Найдите отношение площадей треугольников АВД и АВС. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15 см, основание =10 см. К боковым сторонам треугольника проведены биссектрисы. Найдите длину отрезка, концами которого являются основания биссектрис.
прошу ответить на задачу и приложить рисунок
Дан прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AB. Окружность радиуса 24 касается стороны BC и продолжений двух других сторон. Окружность радиуса 18
касается стороны AC и продолжений двух других сторон. Найти длину стороны AB.
Вы находитесь на странице вопроса "В равностороннем треугольнике большая сторона составляет 75% суммы двух других. Точка М, принадлежащая этой стороне является концом биссектрисы", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.