сервис вопросов и ответовДиагональ АС трапеции АВСД (АВ//СД) делит его на два подобных треугольника. Найти площадь трапеции АВСД, где ВС 20см, АС 15см, АВ 25см.
5-9 класс|
|
Ouhxhsshcy
03 сент. 2014 г., 9:06:03 (9 лет назад)
Maximbrynskiy
03 сент. 2014 г., 12:01:10 (9 лет назад)
раз у нас по условию треугольники подобны, можно написать соотношение сторон этих треугольников. АС:СД=АВ:АС=ВС:АД=к, где к-коэффициент подобия. соотношение площадей треугольников S АВС:S АДС=к², найдем к. к=АВ:АС=25:15=5/3, теперь найдем площадь треуг АВС по формуле S=√(р(р-АВ)(р-АС)(р-ВС), где р-полупериметр р=(АВ+АС+ВС)/2 р=(25+20+15)/2=60/2=30 S=√(30(30-25)(30-20)(30-15)=√30*5*10*15=√22500=150, теперь мы знаем площадь треуг АВС, из соотношения площадей S АВС:S АДС=к² 150:S АДС=(5/3)² 150/(5/3)²=S АДС=54, теперь найдем площадь трапеции 150+54=204
Ответить
Другие вопросы из категории
№1.найдите площадь треугольника,если его сторона равна 10 см,а высота проведенная к ней равна 8 см.
№2.в параллелограмме одна из сторон равна 10 см, один из углов равен 30°.найдите площадь параллелограмма,если его периметр равен 56 см.
№3.острый угол равнобедренной трапеции равен 45°, а основания равны 8 см и 6 см.найдите площадь трапеции.
Читайте также
диагональ AC трапеции ABCD (AB||CD) делит ее на два подобных треугольника.Найдите площадь трапеции ABCD ,если AB=25см, BC=20см, AC=15 см. ответь дан,отв
ет: 204:см кв. помогите пожалуйста решить,кто может, в долгу не останусь
№2 Через точку М, взятую на медиане AD треугольника АВС, и вершину В проведена прямая, пересекающая сторону АС в точке К. Найдите отношение (АК/КС), если
М - середина отрезка AD.
№3 Диагональ трапеции ABCD делит ее на два подобных треугольника. Докажите, что (АС^2) = a * b, где a и b - основания трапеции.
№4 Основание равнобедренного треугольника относится к боковой стороне
как 4 : 3, а высота, проведенная к основанию, равна 30 см. Найдите отрезки, на которые эту высоту делит биссектриса угла при основании.
Вы находитесь на странице вопроса "Диагональ АС трапеции АВСД (АВ//СД) делит его на два подобных треугольника. Найти площадь трапеции АВСД, где ВС 20см, АС 15см, АВ 25см.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.