сервис вопросов и ответовДокажите,что бесектрисы вертикальных углов лежат на одной прямой?
5-9 класс|
|
Ira40
19 июля 2013 г., 4:25:26 (10 лет назад)
Lara2013
19 июля 2013 г., 5:02:39 (10 лет назад)
Построим две пересекающиеся прямые АВ и СД. О точка их пересечения.Проведем биссектрису угла СОВ - луч ОК. Тогда, если угол СОВ обозначим за х ( а угол смежный с ним ВОД будет равен 180-х), то угол СОК равен !/2х и угол КОВ равен 1/2х. Теперь рассмотрим угол АОД, он равен х как вертикальный. В нем проведем луч ОМ - биссектрису, получим угол АОМ=1/2х и угол МОД=1/2х. Теперь рассмотрим сумму угол КОВ+уголВОД+уголДОМ=1/2х+(180-х)+1/2х=180 градусов. Значит лучи ОК и ОМ составляют одну прямую, т.к. угол КОМ =180
Маша5555
19 июля 2013 г., 6:12:27 (10 лет назад)
Так,мы знаем,что вертикальные углы - равны,верно?А биссектриса-это крыса,которая бегает по углам и делит угол пополам,тоже верно?Раз вертикальные углы равны,то и их биссектрисы будут на одном уровне,деля углы пополам и образуя одну прямую.То есть,они будут лежать на одной прямой.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
1. Три точки А, В, С лежат на одной прямой. Известно, что АВ=4,3 см, АС=7,5 см, ВС=3,2 см. Может ли точка А лежать между точками В и С? Может ли точка
С лежать между точками А и В? Какая из трех точек А,В,С лежит между оставшимися двумя? 2. Точки D, C, E лежат на одной прямой. Если DE=12 см, DC=9см, CE= 7 см, то может ли точка D лежать между точками Е и С? Какая из этих трех точек лежит между оставшимися двумя?
1) Отрезки АВ И СD пересекаются в их общей середине. Докажите, что прямые АС и ВD параллельны. 2)Концы отрезка АВ лежат на параллельных прямых а
и в. Прямая, проходящая через середину О этого отрезка, пересекает прямые а и в в точках С и D. Докажите, что СО=ОD.
3) Докажите, что биссектрисы внутренних накрест лежащих углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей, параллельны т.е. лежат на параллельных прямых.
Спасибо всем!!!
Вы находитесь на странице вопроса "Докажите,что бесектрисы вертикальных углов лежат на одной прямой?", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.