в равнобедренную трапецию вписана окружность. Докажите, что ее боковое ребро равно средней линии.
5-9 класс
|
средняя линяя равна полусумме оснований, а сумма оснований равна сумме боковых сторон, раз в трапецию можно вписать окружность (это следует из равенства касательных, проведенных из одной точки - каждая из сторон представляется в виде суммы отрезков от вершины до точки касания, и получается, что суммы противоположных сторон - это суммы четырех в общем случае различных отрезков, но в каждую сумму входит по одному такому отрезку).
Ну, раз трапеция равнобедренная, то ПОЛУсумма оснований равна боковой стороне, что и требовалось.
Другие вопросы из категории
треугольников ABC И BMN
Докажите, что точки М, N и А лежат на одной прямой.
В треугольнике ABC угол В в1,5 раза больше угла А, а угол С на 12 градусов больше угла В.
Найти угол В.
Читайте также
касания делит боковую сторону в отношении 9:16, высота трапеции равна 24 см. Найдите среднюю линию трапеции.
что её боковое ребро равно 20 см.
У меня есть версия, как решить эту задачу, но я не уверенна...
Для начала найти периметр трапеции, а дальше найти по формуле боковую поверхность.
Найдите среднюю линию трапеции.
Расстояние от центра вписанной в прямоугольную трапецию окружности до концов большей боковой стороны равны 6 и 8 см найти площадь трапеции. задача 3. В прямоугольном треугольнике АВС (угол С =90 градусов) АВ=10 см, радиус вписанной в нее окружности равен 2 см. Найти площадь этого треугольника. задача 4. Точка делит хорду АВ на отрезки 12 и 16 см Найти диаметр окружности, если расстояние от точки С до центра окружности равно 8 см. задача 5. Ав и Вс отрезки касательных, проведенных к окружности с центром О радиуса 10 см. Найти периметр четырехугольника АВСО, если угол АОС=120 градусов. .
Найдите периметр трапеции ABCD, если ее боковая грань равна 4 см.