Меньшая диагональ ромба равна 8 см, а тупой угол равен 120 градусов. Найдите периметр ромба.
5-9 класс
|
С объяснением. Можно без рисунка, но за рисунок дополнительные баллы!!!
Пусть нам дан ромб АВСD. Пусть угол С=120. В ромбе противоположные углы равны, значит угол А = 120. Углы В и Д равны 360-240= 120. каждый из них равен по 60 градусов. В ромбе диагонали являются биссектрисами углов и пересекаются под прямым углом. Значит угол ОВС = 60/2 =30 Пусть О -точка пересечения диагоналей. Треугольник ВОС - прямоугольный. гипотенуза ВС = 8 см (по условию). ОС - катет лежащий против угла в 30 градусов, значит равен половине гипотенузы = 4 см. по теореме пифагора находим, что ВО = 4√3. АО =ОС, т.к. АС диагональ. Треугольник АВО -прямоугольный. По теореме Пифагора находим гипотенузу АВ = 8 см. Т.к. в ромбе противоположные стороны равны, то Р= 8*4= 32 см.
Ну, как то так
Другие вопросы из категории
как бы ни разрезали его на три треугольника, всегда среди них найдется
треугольник площади 1. Докажите, что площадь ABCD равна 2.
формулы которые тут нужны пожалуйста.
Читайте также
его стороны равны 15 см и 14 см, а острый угол равен 30 градусов.
3)Площадь прямоугольника равна 84 см квадратных.Найдите стороны этого прямоугольника, если его периметр равен 38 см.
4)Стороны АВ и ВС треугольника АВС равны соответственно 12 см и 24 см, а высота , проведенная к стороне ВС,равна 4 см.Найдите высоту проведенную к АВ.
5)Найдите площадь параллелограмма ,если сторона параллелограмма равна 12 см,а диагональ ,равная 16 см образует с ней угол,равный зо грудусов.
5)Найдите площадь параллелограмма, если сторона параллелограмма равна 12 см,а диагональ, равная 16 см образует с ней угол,равный 30 градусов.
!!!ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА У МЕНЯ СПОРНАЯ А ЗАВТРА ОЦЕНКИ ВЫСТАВЛЯЮТ!!!
см.Найдите длину стороны ромба.
Длина одной из диагоналей ромба равна 16 см,а длина его стороны 17 см.Найдите длину второй диагонали
треугольника, боковая сторона которого равна 15 см, а основание - 24 см.
4 Меньшая диагональ ромба равно 12 см, а один из углов - 60(градусов). Найдите вторую диагональ и сторону ромба.
Помогите пожалуйсто кто какую сможет
которой основания равны 5 см и 9 см, а больший угол равен 120 градусов.
5. Стороны треугольника равны 17 см и 21 см, медиана, проведённая к третьеё стороне, равна 5 см. Найдите площаь треугольника.