сервис вопросов и ответовВ тетраэдре DABC М-точка пересечения медиан грани BDC, Е серидина АС. Разложите вектор ЕМ по векторам АС,АВ,AD
10-11 класс|
|
Angelino4ka1997
03 мая 2014 г., 14:24:52 (10 лет назад)
Jl555
03 мая 2014 г., 15:10:10 (10 лет назад)
Пусть ДК медиана в тр-ке ДВС и проведём ЕК
1) В тр-ке ДЕК разложим вектор ЕМ по векторам ЕД и ЕК
2) Точка М делит медиану ДК в отношении 2 к 1 считая от вершины, то есть ДМ содержит 2 части, МК=1 часть и ДК -3 части
3) тогда ЕМ = 1/3 ЕД +2/3 ЕК ( равенство векторное
4) ЕК =1/2 АВ ( равенство векторное) так как ЕК-средняя линия тр-ка АВС
5) ЕД = АД - АЕ ( формула вычитания векторов, конец минус начало)
6) АЕ - 1/2 АС ( равенство векторное)
7) тогда получим
ЕМ = 1/3(АД-1/2АС) +2/3( 1/2АВ) = 1/3АД -1/6АС +1/3 АВ ( равенство векторное)
Ответить
Другие вопросы из категории
Точки D и E - середины сторон соответственно АС и ВС треугольника АВС. На отрезке DE как на диаметре построена окружность, пересекающая продолжения
сторон АС и ВС в точках M и N соответственно.
а) Докажите, что биссектрисы углов МEN и NDM пересекаются на этой окружности.
б) Найдите MN , если известно, что АВ=14, ВС=10, АС=6. (ответ: 3,5)
Читайте также
Помогите пожалуйста..и задачу Помогите пожалуйста..и задачу желательно с рисуночком! DABC-тетраэдр,О-точка пересечения медиан
треугольника АВС,точка А лежит на AD,причем AF:FD=3:1.Разложите вектор OF по векторам CA=a,CD=и,CD=d
Помогитее,просто вариант ответа нужен,решение не надо мне ,только правильный ответ Через точку пересечения медиан грани BCD тетраэдра
проведена плоскость параллельная грани ABC.Площадь полученного сечения равна 48 см^2. Найдите площадь грани ABC
Варианты ответа :
1)104см^2
2)72см^2
3)96см^2
4)108см^2
Вы находитесь на странице вопроса "В тетраэдре DABC М-точка пересечения медиан грани BDC, Е серидина АС. Разложите вектор ЕМ по векторам АС,АВ,AD", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.