сервис вопросов и ответовВ четырехугольнике ABCD заданы векторы AB=(4;-6;-1), BC=(-1;6;7), AD=(2;-3;4), а векторы m и n - его диагонали. Найти модуль скалярного произведения
10-11 класс|
|
векторов m и n.
Rakhimova20011
04 апр. 2014 г., 11:00:26 (10 лет назад)
V2dim123b
04 апр. 2014 г., 13:56:45 (10 лет назад)
Обозначим диагонал BD и AC через m и n соответственно.
1)Вектор (диагональ) AC находим как сумму векторов AB и BC (правило треугольника):
AB + BC = (4-1;-6+6;-1+7) = (3;0;6) = AC
2)Вектор (диагональ) BD находим как сумму векторов AD и AB:
AD-AB= (2-4;-3+6;4+1) = (-2;3;5) = BD
3)Находим скалярное произведение диагоналей:
m·n=-2·3 + 3·0 + 6·5=24
4)Модуль скалярного произведения:
|m·n|=√24=2√6
Ответить
Другие вопросы из категории
Точки D и E - середины сторон соответственно АС и ВС треугольника АВС. На отрезке DE как на диаметре построена окружность, пересекающая продолжения
сторон АС и ВС в точках M и N соответственно.
а) Докажите, что биссектрисы углов МEN и NDM пересекаются на этой окружности.
б) Найдите MN , если известно, что АВ=14, ВС=10, АС=6. (ответ: 3,5)
Читайте также
В окружность вписан четырехугольник ABCD, у которого AB=19, BC=7, CD=15, AD=21, Стороны AB и CD продолжены до взаимного пересечения в точке M. Найдите
длины отрезков MB и MC.
1) Основание пирамиды KABCD- прямоугольник ABCD,периметр которого равен 64.Высота грани AKD равна 5,а высота пирамиды равна 3.Найдите длину бокового
ребра,если все боковые ребра равны.
2) Основание пирамиды QABCD -прямоугольник ABCD со сторонами AB=3 см и BC = 4 см. Ребро QA перпендикулярно плоскости основания, а плоскость QBD образует с основанием угол 45 градусов. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
3) Основанием четырехугольной пирамиды служит ромб,меньшая диагональ которого равна d, а острый угол=альфа. каждая боковая грань наклонена к пло-ти основания под углом бэта. найти площадь полной поверхности пирамиды. Я начала рассуждать: Sполн=Sосн+Sбок.
Sосн=Sромба=а*а*sin альфа. А вот как найти площадь боковой поверхности, я не могу понять.
Помогите, пожалуйста.
1)найдите скалярное произведение векторов А)a(1;2;4;), b(-8;2;1) Б)p(-2;-3;1), q(2;3;1) 2)При каком значении n данные вект
оры перпендикулярны
А) а(2,-1,-3), b(1,3,n)
Б)а(n,-2,1), b(m,-n,1)?
3)Найдите угол между векторами m(-2,2,1) и n(-1,0,1)
4)Даны четрые точки A(0,1,-1), В(1,-1,2), С(3,1,0), D(2,-,3,1). Найдите косинус угла между векторами AB и СD.
Распишите пожалуйста!
2)Найдите длину вектора AB,если A(5,3,-2);B(-3;-1;-4)
3)Найдите скалярное произведение векторов a*b,если модуль a=6;b=4
Вы находитесь на странице вопроса "В четырехугольнике ABCD заданы векторы AB=(4;-6;-1), BC=(-1;6;7), AD=(2;-3;4), а векторы m и n - его диагонали. Найти модуль скалярного произведения", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.