основанием пирамиды DABC является правильный треугольник ABC,
10-11 класс
|
сторона которого равна 4. ребро DA перпендикулярно к плоскости ABC, а
плоскость DBC составляет с плоскостью ABC угол в 30 градусов. найдите
площадь боковой и площадь полной поверхности пирамиды. РЕШЕНИЕ ЖЕЛАТЕЛЬНО С РИСУНКОМ.
S(бок)=1/2P(осн)*L (L-апофема)
S(п)=1/2P(осн)*L+S(осн)
S(осн)=(a²√3)/4=(16√3)/4=4√3
L=DK (на рисунке) KC=BK=2(так как в треугольнике АКС АК - высота, медиана и бисектрисса, значит угол КАС=30, катет напротив 30 град. = 1/2 гипотенузы) угол АКС=60. из треугольника АКС: синус 60=КА/АС. КА=синус60*АС. КА=√3/2*4=2√3
из треугольника АDK: косинус 30=КА/КД. КД=КА/косинус30=(2√3)/(√3/2)=4
S(бок)=1/2*12*4=24
S(п)=24+4√3
Другие вопросы из категории
ОЧень прошу дайте ответы народ
сторону основания AD и вершину C1.
Читайте также
ерпендикулярно плоскости ABC, а плоскость DBC составляет с плоскостью ABC угол в 30 градусов. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
составляет с плоскостью ADC угол 60 градусов. Найдите площадь поверхности пирамиды
Основанием пирамиды DABC является правильный треугольник ABC, сторона которого равна а. Ребро DA перпендикулярно к плоскости ABC, а плоскость DBC составляет с плоскостью ABC угол 30°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
АL являются соответственно высотами треугольников ADB и ADC. Найдите объем пирамиды AMLC.
Желательно с рисунком.
Заранее большое спасибо))
составляет с плоскостью АВС угол в 30°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.( с рисунком пожалуйста)