в прямоугольном треугольнике даны катет 8 см и прилежащий к нему угол 54 градуса. найдите второй катет и гипотенузу
5-9 класс
|
Пусть дан треугольник АВС,ВС-гипотенуза,АВ-8 см,угол А прямой,угол В 54 градуса
tgВ=АС/АВ
tgВ=1,3764(в таких случаях мне всегда помогает таблица Брадиса)
АС=tgВ*АВ=11см
Ответ:11 см
a=8 угол α=54, b- второй катет, c-гипотенуза
По теореме синусов решаем.
sin(90-54)/a=sin90/c
sin36/8=1/c
c=8/sin36
По теореме синусов находим b
sin54/b=sin90/(8/sin36)
b=(8*sin54)/sin36=8*ctg36
Другие вопросы из категории
.на окружности с центром о отмечены точки а и в так что угол аов 40. Длина меньшей дуги AB =50.Найдите длину большой дуги
В) Соответственными углами называются...
Д) Если соответственные углы не равны, то прямые. ...
Заранее спасибо
Читайте также
> 2)В прямоугольном треугольнике даны катет а и гопотенуза с,найдите его второй катет если а=5,с=13
3)Диагонали ромба равны 16 см и 30 см.Найдите его стороны
гипотенузе. Найдите боковые ребра пирамиды. 2)Основание прямой призмы- прямоугольный треугольник с катетом 6 см и острым углом 45 градусов. Объем призмы равен 108 кубических см. Найдите площадь полной поверхности призмы