Из точки к плоскости проведены две наклонные, длины которых равны 25 см и 30см. Разность проекции этих наклонных на плоскости равна 11см. Вычислите
10-11 класс
|
расстояние от данной точки до плоскости.
ВО - это высота, тоесть расстояние которое нам нужно найти.
АВ и ВС - наклоные, они и гипотенузы, АО и ОС - проєкции наклонных, они служат как катеты.
АВ = 30см, ВС = 25 см. Наибольшая проєкция та в которой гаклонна больша. В даном случае наклонна АВ больше, значит АО тоже больше за ОС.
⇒ АО - ОС = 11см
Пусть ОС = х, тогда АО = 11 + х
Рассмотрим прямоугольника АВО (угол О = 90 градусов).
ВО² = АВ² - АО² - за теоремой Пифагора
ВО² = 900 - (11 + х)²
ВО² = 900 - (121 + 22х + х²)
ВО² = 900 - 121 - 22х - х²
ВО² = 779 - 22х - х²
Теперь Рассмотрим прямоугольник ОВС:
ОВ² = ВС² - ОС²
ОВ² = 625 - х²
Приравниваем ОВ²
779 - 22х - х² = 625 - х²
22х = 154
х = 7
ОС = 7 см
ВО² = 625 - 49
ВО² = 576
ВО = 24 см
Другие вопросы из категории
угол между которыми равен 45 и площадь бок поверхносвти конуса
APC и APB равновелики. Найдите расстояние от точки P до прямой BC, если известно, что оно больше 2
Читайте также
расстояние от точки до плоскости, если проекции наклонных равны 15 и 20 см.
2.Два равных отрезка,пересекающихся под углов 60 градусов,упираются концами в две параллельные плоскости.Найдите расстояние между плоскостями.если расстояния между концами отрезков,лежащими в одной плоскости,равны 6 и 12 см.
3.Через середину хорды АВ окружности радиуса 25 см проведена прямая f , перпендикулярная к плоскости окружности.Найдите расстояние между этой прямой и диаметром АС,если ВС=40 см.
Help me,pleas)
Найдите длины наклонных,если одна из них на 26 см больше другой,
а проекции наклонных равны 12 см и 40 см
проекций наклонных на плоскость равны 4 см и 3корня3 см
наклонной, если ее проекция на плоскость равна 24 см