диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны. Основания равны 24 см и 40 см. Вычислите ее площадь.
5-9 класс
|
Раз трапеция равнобедренная, то и диагонали равны (ну рассмотрите пару треугольников, образованных РАЗНЫМИ ДИАГОНАЛЯМИ, большим основанием и боковой стороной, из их равенства по 2 сторонам и углу между ними следует и равенство третьих сторон, то етсь диагоналей).
Типовое построение - проводим через вершины малого основания прямую II диагонали, НЕ проходящей через эту вершину, до пересечения с продолжением большого основания. Получается треугольник, РАВНОВЕЛИКИЙ (имеющий ту же площадь) трапеции (у него основание равно сумме оснований трапеции, а высота - общая с трапецией).
Этот треугольник В ДАННОМ СЛУЧАЕ равнобедренный прямоугольный с гипотенузой 64. Поэтому его площадь равна 32*64/2 = 1024
(32 - это высота, она же медиана к гипотенузе, равна половине гипотенузы)
Другие вопросы из категории
,АД перпендикулярно ВС ,НАЙДИТЕ АД
о угол ADC=50 градусов
Читайте также
Задача№2. Найдите периметр равнобедренной трапеции,если средняя линия равна 5 см,а боковая сторона-3 см.
Задача № 3.Найдите периметр и основание трапеции,если сумма двух боковых сторон равна 5 см,средняя линия- 2 см.
прямоугольного треугольника, если гипотенуза его равна 20см, а острый угол равен 60°.
3 Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой высота равна 16 см, а диагонали взаимно перпендикулярны.
пожалуйста помогите
основании 30°.
2)В равнобедренной трепеции большее основание равно 11 см., меньшее 5см., угол при основании 45°. Найдите площадь трапеции.
Если можно то распишите все задачи по дано: и решение:
Ко второму если можно чертеж.
Буду благодарна.
угол 45 градусов.
2. В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями AD = 17 см, ВС = 5см и боковой стороной AB = 10 см через вершину B проведена прямая, делящая диагональ AC пополам и пересекающая основание AD в точке М. Найдите площадь треугольника BDM