Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см. Вычислите высоту, проведенную к гипотенузе.
5-9 класс
|
Легко доказать, что, проведя высоту к гипотенузе прямоугольного треугольника, ты сразу же получаешь 3 (ТРИ!) подобных треугольника (по общему углу).
А, значит, отношение искомой высоты к одному катету равна отношению другого катета к гипотенузе.
Гипотенуза у нас: √(6² + 8²) = 10
h / 6 = 8 / 10
h = 8 * 6 / 10 = 4,8 см.
Ответ: 4,8 см.
Другие вопросы из категории
Периметр равностороннего треугольника равен 12√3 см. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник.
Читайте также
2)Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 10 см, а синус одного из острых углов равен 0,6.
3)Найдите площадь прямоугольного треугольника. Если высота, опущенная на гипотенузу, равно 12, а один из катетов равен 15
4) длина одного из катет прямоугольного треугольника на 8 см меньше гипотенузы, а гипотенуза больше другого катета на 1 см. Найдите площадь треугольника
равный 12 см. Найдите расстояние от точки К до каждого катета
тангенс одного из углов равен 9/40. Найдите катеты этого треугольника.
3) найдите синус, косинус и тангенс угла при вершине равнобедренного треугольника, периметр=36см, а основание 10 см.
4) катет прямоугольного треугольника равен 14 см, а косинус противолежащего угла равен 24/25. найдите другие стороны этого треугольника.
В прямоугольном теугольнике катет и гипотенуза соответственно равны 30 и 50 см. Вычислить высоту, проведенную из вершины прямого угла.