одна из диагоналей ромба равна его стороне. Найдите площадь ромба, если другая его диагональ равна 15 карень 2.пожалуйста очень надо
10-11 класс
|
1) Пусть ромб ABCD, его диагонали: AC - меньшая, BD - большая, AC пересекается с BD в точке О.
2) AC= стороне ромба, тогда тр-к ABC - равносторонний с высотой BО (диагонали ромба перпендикулярны)
3) BO=0,5BD=
4) Найдём OC: пусть BC=a, тогда OC=a/2
Треугольник BOC - прямоугольный:
5) AC=2*OC=
6) Площадь ромба:
х-половина стороны ромба.
(2x)^2=x^2+(15*√2/2)^2 => x= 15/√6.
S= ((2*15*√2)*(2*15/√6))/2=225/√12=225/√12
S= 225/√12=225/2*√3
Другие вопросы из категории
1) Укажите множество центров всех сфер, которые касаются плоскости в данной точке.
2) Найдите множество точек, удаленных на a от точки М и на b от точки P.
Пряма АВ і точки С і D не лежать в одній площині.Доведіть, що прямі АВ і CD не перетинаються
ДВС в 3 раза больше площади треугольника АДС.
Читайте также
диагонального сечения равна 10 см (ответ : 120 см2), №2 Основанием прямого параллелепипеда служит ромб с диагоналями 24 и 10 см. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда,если его меньшая диагональ равна 26 ссм.(Ответ: 1248см2) №3 Диагональ боковой грани прямого параллелепипеда равна 13 см, а сторона квадрата,лежащего в основании,равна 5 см.Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.(Ответ:290 см2) ПАСИП БОЛЬШОЕ)
: 2)В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 14√3,острый угол, прилежащий к нему, равен 30°,а гипотенуза равна 28.Найдите площадь треугольника.
3)Площадь прямоугольного треугольника равна 722√3. Один из острых углов равен 30°.Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.
4)Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соотвественно 40и85.
5)В треугольнике одна из сторон равна 21,другая равна 6,а угол меду ними равен 150°, Найдите площадь треугольника.
6) Прямоугольном треугольнике один из катетов равен 4,угол,лежащий напротив него, равен30°,а гипотенуза равна 8.Найдите площадь треугольника.
7) В треугольнике одна из сторон равна50,другая равна 4,а синус угла между ними равна 9/10.найдите площадь треугольника.
8)В прямоугольнике диагональ равна 96,угол между ней и одной из сторон равна30°, длина этой стороны 48√3,найдите площадь прямоугольника.
Найдите эту высоту, если сторона ромба равна 65 см.