сервис вопросов и ответовВ прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла проведена высота СД. Найдите углы треугольника АВС, если известно, чтоплощадь треугольника
10-11 класс|
|
ДВС в 3 раза больше площади треугольника АДС.
аленчик80
21 дек. 2014 г., 21:40:41 (9 лет назад)
Michju
21 дек. 2014 г., 22:17:23 (9 лет назад)
В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, разбивает его на два треугольника, подобных друг другу и подобных исходному .
Площади подобных треугольников относятся, как квадраты их линейных размеров.
Итак, имеем: тр-к DBC подобен тр-ку DCA, откуда ВС/СА = к.
Sdbc/Sacd = 3/1 = k², то есть ВС/СА = √3/1 = √3 = 1,732.
Но ВС/СА = tgA. Значит <А = 60°, а <В = 30°
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
1.Найти высоту прямоугольного треугольника ,проведенную из вершины прямого угла,если она делит гипотенузу на отрезки длиной 4 см и 16 см. 2.Высота
прямоугольного треугольника ,проведенная к гипотенузе,делит её на отрезки длиной 18 см и 32 см.Найти катеты треугольника. 3.Катеты прямоуг.треуг. равны 9 см и 12см.Найти высоту треугольника ,проведенную из вершины прямого угла. Решите пожалуйста с рисунками к задачам!
ВЫРУЧАЙТЕ! Срочно надо решение задач : 1) в треугольнике АВС проведена медиана CD, которая отсекает от него равносторонний треугольник ACD. найди
те угол ABC
2) В прямоугольных треугольниках АВС ( угол С - прямой) и DEF (угол F - прямой) АС = DF, угол АВС = углу DEF, АВ = 17 см, АС = 8 см. найдите DF
3) В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла проведена биссектриса CD . Найдите угол ADC, если угол В = 32 градуса
4) В треугольнике АВС биссектриса угла АВС делит сторону АС пополам. На биссектрисе ВD отмечена точка О, такая, что расстояние от точки О до стороны АВ равно 8 см, а до стороны АС - 5 см. Найдите расстояние от точки О до стороны ВС.
КТО ЧТО МОЖЕТ РЕШИТЬ, ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!
Помогите пожалуйста. В треугольнике АВС из вершины прямого угла В проведен перпендикуляр ВК к стороне АС. АВ=15 см, ВС=20 см. Из вершины В к
плоскости треугольника АВС проведен перпендикуляр ВD. Найдите расстояние от точки D до гипотенузы АС, если BD=16 см.( решать задачу нужно с помощью теоремы о трех перпендикулярах)
В треугольнике ABC из вершины прямого угла C к стороне AB проведена
высота CK. BC = 30см, AC = 40см. Из вершины C к плоскости треугольника
ABC проведен перпендикуляр CD. Найдите расстояние от точки D до
плоскости треугольника ABC, если расстояние от точки D до гипотенузы AB
равно 40.
Вы находитесь на странице вопроса "В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла проведена высота СД. Найдите углы треугольника АВС, если известно, чтоплощадь треугольника", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.