сервис вопросов и ответовДиагонали ромба ABCD пересекаются в точке O. Отрезок OP - медиана треугольника AOD. На отрезках AO и OP как на сторонах построен параллелограмм AOPT.
5-9 класс|
|
Известно, что AC=16 см, BD= 12 см. Вычеслите косинус угла между диогоналеми параллелаграма AOPT.
ЯичкО
01 июля 2013 г., 13:55:40 (10 лет назад)
Luda25
01 июля 2013 г., 16:01:01 (10 лет назад)
Рассмотри треуг. АОD:
т.к. диагонали ромба пересекаются перпендикулярно, то этот треуг. прямоугольный, угол О=90
ОР- медиана, то есть Р- центр описанной окружности, соответственно АР=PD=OP
Значит треуг АОР равносторонний
У пар-мма АОРТ диаг. АР и ТО в точке О1 пересекаются так, что точка пересечения делит их пополам
Значит, О1Р=АО1
Т.е. ОО1- медиана треуг АОР
Но т.к. треуг равност., то ОО1- высота, бисс., медиана
Значит ОО1 перпендик. АР, т.е. угол между диаг.=90
cos 90=0
Ответ: 0
Ответить
Другие вопросы из категории
Дан треугольник с вершинами в точках А(0,1) Б(2,1) С(-2,3).Определите координаты вершин треугольника симметричного данному трегольнику относительно
1)начала коорд.2)оси ох 3)оси оу
Помогите решить т.к. я совсем забыла....с полным объяснением!!!!Дано:треугольник DM. внешний угол D равен 110 градусам, внешний угол K равен 160
градусам,Найти <MDK,<MKD,<DMK
Читайте также
1) Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О , угол ABO=40 градусов . Найдите углы между диагоналями прямоугольника .
2) В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке О . На диагонали АС отложены отрезки ОМ и ОN , равные BO .
а) определите вид четырёхугольника BMDN
б) Укажите пары равных треугольников
3) В ромбе ABCD , где О-точка пересечения диагоналей , угол ADC=108 градусов . Найдите углы треугольника AOB .
4) В прямоугольнике ABCD на сторонах BC и AD взяты точки E и F так , что AB=BE и CD=FD .
а) Докажите , сто АЕ - биссектриса угла BAD и CF -биссектриса угла BCD .
б) Определите вид четырёхугольника AECF
Диагонали прямоугольника abcd пересекаются в точке О, отрезок BF-высота треугольника ABO. вычислите длины диагоналей прямоуг. ,если AB=10cм, а точка F-
середина отрезка AO. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА МНЕ СРОЧНО НУЖНО РЕШЕНИЕ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Вы находитесь на странице вопроса "Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O. Отрезок OP - медиана треугольника AOD. На отрезках AO и OP как на сторонах построен параллелограмм AOPT.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.