сервис вопросов и ответовданы координаты вершин треугольника ABC: A (2,1,,4); B (-1,5,-2); C (-7,-3,2) Найти угол ABC
10-11 класс|
|
ангелиночка2003
12 апр. 2013 г., 21:17:04 (11 лет назад)
Katrina1234
12 апр. 2013 г., 23:22:07 (11 лет назад)
РЕШЕНИЕ
координаты проекции |AB| (|-1-2| ; |5-1|; |-2-4|) =(3; 4; 6)
длина |AB| =√(3^2 +4^2 +6^2)=√61
координаты проекции |BC| (|-7-(-1)| ;|-3- 5|;| 2-(--2)|) =(6; 8; 4)
длина |BC| =√(6^2 +8^2 +4^2)=2√29
координаты проекции |CA| (|2-(-7))| ;|1-(-3)|; |4-2|) =(9; 4; 2)
длина |CA| =|AC|=√(9^2 +4^2 +2^2)=√101
по теореме косинусов
AC^2=AB^2+BC^2 - 2 AB*BC *cosABC
cosABC = ( AC^2-(AB^2+BC^2) ) / ( - 2 AB*BC) = (√101^2-(√61^2+(2√29)^2)) / (- 2 *√61* 2√29)=
=(101-(61+116)) / (-4√1769)= -76 / (-4√1769)= 19 / √1769
<ABC = arccos 19 / √1769
ОТВЕТ <ABC = arccos 19 / √1769
Ответить
Другие вопросы из категории
В конус,осевое сечение которого равносторонний треугольник вписан шар радиуса 2см.найти объем rjyecf
Читайте также
В треугольнике ABC, AC=CB=8, угол ACB= 120 градусов. Точка M удалена от плоскости треугольника на расстоянии 12 см. Точка M удалена от плоскости
треугольника на расстоянии 12 см и находится на равном расстоянии от вершин треугольника ABC. Найти угол между MA и плоскостью треугольника ABC
Через середину O стороны AB равностороннего треугольника ABC со стороной 2 см проведена прямая OK перпендикулярная плоскости треугольника.Найдите расстояни
е от точки K до вершины треугольника ABC , если OK = 1см.
Вы находитесь на странице вопроса "даны координаты вершин треугольника ABC: A (2,1,,4); B (-1,5,-2); C (-7,-3,2) Найти угол ABC", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.