Найдите катеты АС и ВС прямоугольного треугольника АВС,если их проекции на гипотенузу соответственно равны 64дм и 36 дм.

+ 0 -

Mkanatbekkyzy

12 марта 2014 г., 8:40:22 (10 лет назад)

Задание 5-9 геометрия 23+12 б Найти катеты AC и BC прямоугольного треугольника ABC,если их проекции на гипотенузу соответственно равны 64 дм и 36 дм. Честно,замучался уже,не могу сам решить Дурачоок 23.10.2013 Попросите больше объяснений Отметить нарушение! Ответы и объяснения Ответы и объяснения 1 Аватар пользователя suren5070 Suren5070 умный ответил 23.10.2013 Есть такая теорема,которая гласит о том,что квадрат высоты равен произведению проекций катетов на гипотенузу.Поэтому h^2=64*36=2304 h=48 Теперь обозначим точку пересечения высоты и гипотенузы за D(CD=48) и рассмотрим треугольник CDA.Напишем теорему Пифагора:AС^2=AD^2+DC^2 AC^2=6400 AC=80 Это первый катет.Так как AB(гипотенуза)=AD+DB=100,напишем для треугольника ABC теорему Пифагора: AB^2=BC^2+AC^2 BC^2=100^2-80^2=3600 BC=60 Ответ:катеты AC и BC соответственно равны 80 дм и 60 дм