Окружность, вписанная в прямоугольную трапецию, делит точкой большую боковую сторону на отрезки длиной 4 см и 25 см. Найдите высоту трапеции
5-9 класс
|
1.обзначим трапецию ABCD, где AD - большее основание.
2. теперь определяем, что высотой в данной трапеции является не только перпендикулярная сторона, но и диаметр вписанной окружности (О - ее центр, К - точка касания с AD, М - точка касания с CD), найдем его.
3. по свойству касательной к окружности отрезки касательных равны, т.е. KD=MD=4=r, а т.к. d(диаметр)=2r, то d(она же высота)=4*2=8.
ответ: 8
Другие вопросы из категории
.Чему равны катеты?
Читайте также
cos a 1/3
3) Найдите площадь трапеции АВСД с основаниями АД и ВС, если АВ=СД= 5 см, ВС= 7 см, АД= 13 см.
4) Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки длиной 3см и 4см, считая от основания. Найдите периметр треугольника.
5) В параллелограмме АВСД сторона АВ равна 12 см, угол А=45 градусов. Найдите площадь параллелограмма, если его диагональ ВД перпендикулярна АД
6) Боковая сторона равнобедренной трапеции равна 48 см, а средняя линия делится диагональю на два отрезка, равный 11 см и 35 см. Найдите углы трапеции.
основание трапеции, если её периметр равен 60 см.
см. Найдите периметр трапеции.
найдите периметр треугольника.
и 4 см, считая от основания. Найти периметр треугольника.
2. В прямоугольный треугольникк вписана окружность радиуса r. Найдите периметр треугольника, если гипотенуза равна 26 см, r=4 см.
3. Докажите, что площадь описанного многоугольника равна половине произведения его периметра на радиус вписанной окружности.