сервис вопросов и ответовИз одной точки окружности проведены две хорды длинной 9 и 17. Найдите диаметр этой окружности, если расстояние между серединами хорд равно 5.
5-9 класс|
|
292923
24 сент. 2014 г., 22:35:42 (9 лет назад)
Maks070802
25 сент. 2014 г., 0:33:40 (9 лет назад)
Описываю рисунок: Пусть хорда АВ = 9, Хорда АС = 17, ДЕ - отрезок, соединяющий середины этих хорд. Тогда в треугольнике АВС ДЕ - средняя линия. По свойству средней линии ВС = 2ДЕ = 10 см.
Найдем радиус окружности, описанной около треугольника АВС по формуле:
R = abc/4S, где a, b,c -стороны треугольника АВС, S - его площадь.
Площадь треугольника найдем по формуле Герона:
s = под корнем р(р-а)(р-в)(р-с), где р - полупериметр треугольника
р = (17+9+10)/2=18
s= под корнем 18*1*9*8 = 36(кв.см)
R = (17*9*10)/(4*36) = 85/8
Тогда диаметр в 2 раза больше радиуса, т.е. 85/8 умножим на 2 = 85/4 = 21,25(см)
Ответ: 21,25 см
Ответить
Другие вопросы из категории
.AB и A1B1,BC и B1C1-сходственные стороны подобных треугольников ABC и A1B1C1 ,BC:B1C1=2,5 , A1C1=4см уголB=47 градусов. Найдите угол B1 ,AC и
отношение плошадей этих треугольников.
периметр равнобедренного треугольника равен 20,6 дм. если: 1) основание-6 дм, то найдите его боковую сторону; 2) боковая сторона-53 см, то найдите его
основание; 3) основание больше, чем боковая сторона на 2.6 дм, то найдите его стороны. запишите пожалуйста к каждому пункту решение.
Читайте также
A) из заданной точки окружности проведены хорды, равные диаметру и радиусу.Найти градусную меру угла между хордой и диаметром.
б) Из заданной точки окружности проведены две хорды, равные радиусу.Найти градусную меру меру угла между этими хордами.
#1) Дана окружность радиуса 6 см .Найдите: а)сторону правильного вписанного треугольника б)периметр правильного описанного четырёхугольника в)площадь
правильного вписанного шестиугольника №2)В круге из одной точки окружности проведены две хорды,составляющие угол 120 градусов.Найдите площадь части круга,заключенной между ними,если длина каждой хорды равна 4 см №3)Две окружности,радиусы которых равны 4 корня из 2,имеют общую хорду длиной 8 см.Найдите периметр ограниченной этими окружностями фигуры и расстояние между центрами окружностей.
Помогите умоляю!)
1)биссектриса одного из углов прямоугольника делит сторону прямоугольника пополам.Найти перимитер прямоугольника,если его меньшая строна 10 см.
2)из одной точки окружности проведены две взаимно перпендикулярные хорды,которые удаленны от центра окружности на 6 см и 10 см.Найти хорду.
Вы находитесь на странице вопроса "Из одной точки окружности проведены две хорды длинной 9 и 17. Найдите диаметр этой окружности, если расстояние между серединами хорд равно 5.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.