В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна а, а боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов. Найдите площадь
10-11 класс
|
боковой поверхности вписанного в пирамиду конуса.
Площадь боковой поверхности конуса равна произведению его образующей на половину длины основания.
S=l π r
Нужно найти радиус OL конуса и его образующу SL
Основание конуса - вписанный круг.
Радиус вписанной окружности правильного треугольника, выраженный через его сторону r=(а√3):6
Образующую - апофему SL сторонвы СSB - найдем из равнобедренного прямоугольного треугольника SОL.
Как гипотенуза такого треугольника,
SL= ОL√2=r√2=(а√6):6
Площадь боковой поверхности конуса равна
S=l π r=(а√6):6)*(а√3):6)π= (а√6)(а√3)π:12=3aπ:12= 1/4 πa√2=(πa√2):4
Другие вопросы из категории
сторон квадрата.
12,14см,18см.Найдите расстояние от точки К до плоскости прямоугольника
пересекаются
В) они лежат в параллельных плоскостях
Г) имеют одну общую точку
Читайте также
основания параллельно боковому ребру проведена плоскость. Найдите площадь сечения.
2. В правильной треугольной усеченной пирамиде стороны оснований равны 6 и 8 см, а боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
В правильной четырехугольной усеченой ABCDA1B1C1 пирамиде сторона основания равна 10 и 6 см, угол ADD1= 45. Найти: площадь бокойвой поверхности. В правильной четырехугольной усеченой ABCDA1B1C1 пирамиде сторона основания равна 10 и 8см, высота квадратный корень из 3. Найти: площадь бокойвой поверхности.
В правильной четырехугольной усеченой пирамиде площадь диагонального сечения равна 28*корень квадратный из2 см^2. Стороны основания равны 10 и 4. Найдите площадь боковой поверхности.
под углом 45 градусов к плоскости основания. Найти площадь сечения и высоту призмы.
2)Основание пирамиды -прямоугольный треугольник , катет которого равен 20м,а гипотенуза 25м ,высота 10м.Найдите объем пирамиды. 3)Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см,а апофема образует с высотой угол 45 градусов. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 4)Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равна 4 корень из 3и наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов.Найдите площадь боковой поверхности. 5)В правильной четырехугольной пирамиде MABCD площадь ее основания ABCD равна 32 см ^2, а лощадь треугольника МАС равна 16 см^2.Найдите плоский угол при вершине пирамиды.
градусов. найдите высоту
2)в основании пирамиды abcd все боковые ребра которой равны v74 лежит прямоугольник со сторонами ab=8см, bc=6см.найдите площадь сечения msn, если оно перпендикулярно плоскости основания bm:mc=2:1