Боковая сторона равнобедренного треугольника 50см.основание в 1.5 раза больше высоты проведённой к нему.Найти 1)площадь 2)радиус опсанной
10-11 класс
|
окружности
3)радиус вписанной окружности
4)СРЕДНЮ ЛИНИЮ
5)площадь полученного треугольника.
х - высота треугольника
1,5х - основание
0,75х - половина основания
Тогда по теореме Пифагора:
х^2 + (0.75x)^2 = 50^2
1,5625x^2 = 2500
x^2 = 1600
x = 40 (см) - высота треугольника (х=-40 не удовлетвор.условиям задачи)
40*1,5=60 (см) - основание треугольника
60:2=30 (см) - средняя линия
S = 0,5ah = 0,5*60*40 = 1200 (кв см)
Найдём полупериметр
р = (50+50+60)/2 = 80 (см)
Воспользуемся формулами площади через радиусы вписанной и описанной окружности:
S = pr, r = S/p = 1200/80 = 15 (см)
S = abc/(4R), R = abc/(4S) = 50*50*60/(4*1200) = 31,25 (см)
Другие вопросы из категории
45*. найдите боковое ребро
ее боковое ребро равно 20 см.
Читайте также
а) Чему равно основание треугольника.
б) Найти косинус угла при основании.
2. В равнобокой трапеции боковая сторона равна 30 см, меньшее основание 32 см, высота 18 см. Найдите большее основание трапеции.
Рисунок, дано, решение.
до плоскости треугольника. и Найти площадь круга, вписанного в треугольник.
стороне, равна 8. Найти площадь треугольника, сторонами которого являются средние линии заданного треугольника.
2) В равнобедренном треугольнике abc c основанием ac боковая сторона ab равна 16, а высота, проведенная к основанию, равна 4(корень из 15). Найдите cos углаA
(градусов).Диагональ боковой грани,содержащей основание равнобедренного треугольника,равна 10 см. Найти площадь боковой и полной поверхности.