сервис вопросов и ответовХорды двух дуг единичной окружности равны a и b. Найти хорду дуги, равной сумме этих двух дуг.С решением, пожалуйста
10-11 класс|
|
Banan4Ikkkkkkkkkkkk
16 авг. 2014 г., 17:34:37 (9 лет назад)
Solovyovanatas
16 авг. 2014 г., 19:51:42 (9 лет назад)
Обозначим суммарную хорду буквой с.
Соединим центр окружности с концами хорд и их серединами.
Синус угла половины хорды при радиусе, равном 1: sin α = a/2, sin β = b/2, cos α = √(1-(a/2)²) = (√4-a²)/2, cos β = √(1-(b/2)²) =
= (√4-b²)/2.
Угол половины хорды с равен сумме углов α и β.
sin(α+β) = sin α*cos β + cos α*sin β = (a√(4-b²)+b√(4-a²))/4.
Отсюда с = 2sin(α+β) = (a√(4-b²)+b√(4-a²))/2.
Ответить
Другие вопросы из категории
стороны оснований и боковое ребро прямоугольного параллелепипеда относятся как 1 : 2 : 2. Диагональ параллелепипеда равна 6 см. Найдите площядь боковой
поверхности этого параллелепипеда
Дано: ABCD- параллелограм. АВ=2
АD=3
уголА=60градусов
Найти: АС, BD, SABC, высоты параллелограма
Читайте также
В Пямоугольном треугольнике АВС угол А прямой,Катет АВ равен а,радиус
вписанной окружности равен r.Вписанная окружность касается АС в точке D.Найти хорду,соединяющую точки пересечения окружности с прямой BD.
1) Общая хорда двух пересекающихся окружностей видна из их центров под углами 90° и 120° . Найти расстояние между центрами окружностей, лежащими по
одну сторону от хорды, если длина хорды равна (3+(корень из 3)) :4
2) Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Через середину меньшего катета и середину гипотенузы проведена окружность, касающаяся гипотенузы. Найти радиус окружности.
Общая хорда двух пересекающихся окружностей видна из центров под углами на 90* и 60*. Найти радиус большей окружности, если центры окружностей лежат
по разные стороны от хорды, а расстояние между центрами равно (0,25(1+ корень из 3))
Общая хорда двух пересекающихся окружностей видна из центров под углами 90 и 120. Найти расстояние между центрами окружностей, лежащими по одну сторону
от хорды, если длина равна
1. В четырехугольнике ABCD, вписанном в окружность с центром в точке О, угол С=110 градусов. Найти величину угла ВОД.
2. Из точки А к окружности с центром в точке О проведены касатаельные АВ и АС. Найти длину дуги ВС, если АС=корень из 3 см, АО=2корняиз3 см.
По поводу 2-ой задачи, касательные между собой равны, значит AB=AC=корень из 3 см. Потом нужно по свойству касательных и секущей?Длину дуги найти нужно, скореее всего, по формуле:
l=(пи*R*фи)/180 градусов
Помогите пожалуйста решить, с объяснением.
Вы находитесь на странице вопроса "Хорды двух дуг единичной окружности равны a и b. Найти хорду дуги, равной сумме этих двух дуг.С решением, пожалуйста", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.