Сделать задачу к "Построение середины треугольника"

треугольников, построенных на его катетах?

угол)2)Придумайте задачу:
1)с обычным треугольником ( например найдите угол)
2) с равнобедренным
3) с прямоугольным

1 Постройте прямоугольный треугольник по по катету и медиане, проведённой к другому катету.

2. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и внешнему углу при вершине острого угла.

P/S: только ход построения и док-во с исследованием если можно) заранее большое спасибо)

(начертить ,обозначить, показать равные элементы)
2.Какой треугольник называется равнобедренным ?
(начертить, назвать равные стороны)
3.Что называется высотой треугольника?
(начертить, обозначить, показать равные элементы)
4.первое свойство равнобедренного треугольника ?
5.Второе свойство равнобедренного треугольника?
(начертить , обозначить равные элементы)
6.Второй признак равенства треугольника?
(Начертить , доказать , написать что дано)
7.Третий признак равенства треугольника
(начертить ,доказать , написать что дано )
8.Окружность и её элементы
(начертить ,обозначить)
9.Задачи на построение ( 4шт)
Помогите !!!!

пожалуйста!

1. В трапеции АВСД с основаниями АД=12 см, ВС=8 см проведена средняя линия МЛ, которая пересекает диагональ АС в точке К. Чему равны отрезки МК и КЛ.
2.Доказать, что в прямоугольном треугольнике проекции катетов на гипотенузу относятся как квадраты катетов.
3. Через точки М К, принадлежащие сторонам АВ и ВС треугольника АВС соответственно проведена прямая МК, параллельная стороне АС. Найти отрезок СК, если ВС=12 см, МК=8 см и АС=16 см.
4. Из точки А к окружности проведены 2 касательные АС и АВ ( В и С - точки касания, О-центр окружности). Доказать, что треугольник АОС равен треугольнику ВОА.
5. Найти площадь прямоугольника, если его диагональ 12 см, образует с одной из сторон прямоугольника угол, равный 60 градусов.
6. Диагонали ромба 10 см и 24 см, О - точка пересечения диагоналей. Найдите стороны ромба.
7. Трапеция АВСД. О- точка пересечения диагоналей. Докажите, что треугольники АВД и АСД - равновеликие.
8. Докажите, что середины сторон равнобокой трапеции являются вершинами ромба.
9. Даны 2 концентрические окружности с центром О. АС и ВД - диаметры этих окружностей. Доказать, что четырёхугольник АВСД - параллелограмм.
10. На диаметре окружности построен равносторонний треугольник. Определите градусную меру дуг, на которые стороны треугольника делят полуокружность. 11.Прямая, параллельная основанию равнобедренного треугольника АВС, пересекает боковые стороны АВ и АС в точках М и К. Докажите, что треугольник МАК - равнобедренный.
12.Сторона АД параллелограмма АВСД равна 9 см, а его диагонали равны 14 см и 10 см. О- точка пересечения диагоналей. Найти периметр треугольника АОД.
13. Объясните, как разделить данный треугольник на 2 треугольника, площади которых относятся как 1:2.
14. Одна диагональ ромба равна его стороне и её длине 10 см. Найдите вторую диагональ и углы ромба
15.Докажите, что градусная мера угла, вершина которого лежит вне окружности, равна полуразности градусных мер, заключённых между его сторонами
16. В прямоугольном равнобедренном треугольнике гипотенуза равна 12 см. Определите высоту треугольника, опущенную из вершины прямого угла.