сервис вопросов и ответовВ треугольнике ABC A:B:C=1:2:3, BK-биссектриса треугольника, AK=8 корень из 3. Найдите AB.
5-9 класс|
|
Freezy142
09 янв. 2015 г., 12:58:39 (9 лет назад)
AkuaShuzen
09 янв. 2015 г., 15:36:03 (9 лет назад)
Дано: треугольник АВС, с углами А:В:С=1:2:3 Примем за х за коэффициент пропорции. Сумма углов треугольника = 180. Составим уравнение
х+2х+3х=180 6х=180 х=30
Значит х=30 , сл-но угол А= 30 град угол В=60 град угол С=90 град.
Чтобы найти сторону АВ воспользуемся теоремой синусов. Для этого нужно знать углы треугольника и противолежащие им стороны. В треугольнике АКВ нам известны: сторона АК=8√3 угол против него (угол АВК=30, т.к. ВК - биссектриса и 60:2=30 град.). АВ - неизвестно, угол против него =120 град. (180-30-30=120). Составим пропорцию:(cправочно: sin 30=1/2 sin120=√3/2
а:sinα=b:sinβ 8√3:1/2=x:√3/2 16√3=2x/√3 Умножим обе части на √3 и разделим обе части на 2, получим х=8*3 х=24
Ответ: АВ= 24 см
Gvest0852
09 янв. 2015 г., 17:34:21 (9 лет назад)
Если Вас интересует только ответ к данной задаче (т.е длина АВ), то, у меня получилось 4 корней из 3)))только записывать очень неохота(((единственное могу сказать, что данный треугольник является прямоугольным со сторонами 30, 60 и 90 градусов, и при решении я воспользовался теоремой синусов))))
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Плиис))Посмотрите пожалуйста. В прямоугольном треугольнике ABC угол B=90 градусов MN-средняя линия MN||AB. Докажите что радиус окружности вписанной в
треугольник ABC в 2 раза больше радиуса окружности вписанной в треугольник MNC. Только объясните пожалуйста доступно чтобы было понятно именно мне.
Кто решит-поблагодарю)Решите,мне завтра сдавать! 1)Задача Дано: треугольник ABC подобен треугольнику KMN угол B=углу M угол C=углу
N
AC=3cм
KN=6см
MN=4см
угол A=30 градусов
CE-биссектриса треугольника ABC
AB=3,5см
Найти: BC-? угол K-? AE-? BE-? площадь ABC относится к площади A1B1C1
2)Задача Дано: СD-высота угол B=30 градусов AB=12cм Док-ть:треугольник ACD подобен треугольнику ABC
рисунок ко 2 задаче здесь!
1.в параллелограмме Abcd Ad=20см, ab=bd, bk-высота треугольника abc. определите среднюю линию трапеции kbcd. 2.точки k,m и n - середины сторон ab,bc и
ac треугольника abc. докажите, что периметр треугольника kmn равен половине периметра треугольника abc
биссектрисы треугольника abc переекаются в точке O причём угол AOB=углу BOC= 180градусам.
а) докажите, что треугольник abc равнобедреный, и укажите его основание
кто-нибудь ПОМОГИТЕ! Задача. во внутренней области треугольника ABC взяли точку D и соединили ее с вершинами треугольника. При этом CD=BD, CDA=
BDA. Докажите, что треугольник ABC-равнобедренный
Вы находитесь на странице вопроса "В треугольнике ABC A:B:C=1:2:3, BK-биссектриса треугольника, AK=8 корень из 3. Найдите AB.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.