нужно доказать , что AB*AC=AD*AE
5-9 класс
|
Это есть в книге по моему автор погорелов
Если что если науду покажу
А вот
Если из точки Р к окружности проведены две секущие, пересекающие окружность в точках А, В и С, D соответственно, то AP . BP=CP .DP.
Пусть точки А и C — ближайшие к точке Р точки пересечения секущих с окружностью (рис. 252). Треугольники PAD и РСВ подобны. У них угол при вершине Р обпщй, а углы при вершинах Ви D равны по свойству углов, вписанных в окружность. Из подобия треугольников следует пропорция
Отсюда PA . PB=PC . PD, что и требовалось доказать.
А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений
Другие вопросы из категории
эта окружность с прямой АС?
Читайте также
угол MDC = углу MDB. Докажите, что AB = AC + BD.
Дано: — прямоугольник, BE ⊥ AC, AB = 12 см, AE : EC = 1 : 3.Найти: диагонали
прямоугольника
пересечения F и Kэтой плоскости с отрезками AB и AC соответственно? Найдите периметр треугольника EFK, если AE:ED=1:2.
2)треугольник ADB=треугольнику CBD доказать что AB=CD и AD=BCрис.45