сервис вопросов и ответовПериметр параллелограмма равен 30 см. Биссектрисы углов В и С пересекают сторону АД в одной точке. Найти длину короткой стороны параллелограмма,
5-9 класс|
|
выразив ответ в сантиметрах.
Edum2014
01 мая 2014 г., 7:44:55 (10 лет назад)
Mashk13
01 мая 2014 г., 10:44:24 (10 лет назад)
Сделаем рисунок к задаче.
Обозначим вершины параллеограмма привычными буквами АВСD.
Проведем биссектрисы углов В и С, которые пересекутся на АD в точке М.
Биссектрисы образовали со сторонами параллелограмма треугольники, причем
∠ СВМ= ∠ АМВ по свойству углов при пересечении параллельных прямых и секущей, а
∠ АВМ= ∠МВС - как половины угла В.
То же самое с углами ВСМ и СМD.
Раз углы при основании ВМ Δ АВМ и основании СМ Δ СМD равны,
оба этих треугольника - равнобедренные.
В треугольнике АВМ сторона АВ равна стороне АМ,
В треугольнике МDС сторона МD равна стороне СD.
Но АВСD- параллелограмм, и стороны АВ и CD равны по определению.
Следовательно, АМ=MD и АD=2АВ ( или 2 CD, что одно и то же)
Р АВСD= 2( АВ+АD) Подставим в значение периметра 2 АВ вместо AD.
Р АВСD= 2( АВ+2АВ)
30= 6 АВ
АВ=5 см
Ответ: Длина короткой стороны параллелограмма равна 5 см
Ответить
Другие вопросы из категории
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПОЖАЛУЙСТА!!! Градусная мера угла при основании равнобедренного треугольника равна 15°. Найдите площадь этого треугольника, если длина
боковой стороны равна 8 м.
Человек ростом 1,5 м стоит на расстоянии 12 м от столба, на вершине
которого висит фонарь. Найдите высоту столба, если длина отбрасываемой
этим человеком тени равна 3 м.
Точки В и D лежат в разных полуплоскостях относительно прямой АС.Треугольники АВС и АDС-равнобедренные прямоугольные(угол В=углу D=90 градусам) Докажите
,что АВ паралельно СD.
Читайте также
1) Периметр параллелограмма равен 36см, а одна из его сторон больше другой в 2 раза. Найдите стороны параллелограмма.
Ответ долен быть: 6 см и 12 см
2) Периметр параллелограмма равен 32 см. Найдите стороны параллелограмма, если одна из них на 6 см больше другой.
Ответ: 5 см 11 см
1) Найдите углы параллелограмма ABCD, если ФИ=АК и угол АКВ равен 50 градусов.
2) В параллелограмме ABCD проведена биссектриса ВЕ угла АВС, которая образует со стороной АD угол, равный 70 градусов. Найдите углы параллелограмма ABCD.
1) Диагональ ромба образует с одной из его сторон угол 40 градусов. Найдите углы ромба.
2) Диагональ ромба образует с одной из его сторон угол 80 градусов. Найдите углы ромба.
1) ABCD - прямоугольник. Найдите величину угла COD
2) В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются под углом 50 градусов. Найдите величину угла CBO.
найдите длины сторон прямоугольника если а)длина одной стороны составляет 2\3 от длины другой стороны а периметр прямоугольника равен 30 см. б)длина
одной стороны составляет 2\5 от длины другой стороны а периметр прямоугольника равен 14 см..
биссектриса угла С параллелограмма АВСД пересекают сторону АД в точке О и продолжение стороны АВ в точке Е. известно что АО так относится к ОД как 2 к 3 и
АО равно 4 см. найдите периметр параллелограмма
№ 1. Стороны параллелограмма относятся как 1:2, а его периметр равен 30 см. Найти стороны параллелограмма. № 2. В равнобокой трапеции сумма углов
при большем основании равна 96 градусов. Найти углы трапеции. № 3. Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба АВСД образует со стороной АВ угол 30 градусов, АМ = 4 см. Найти длину диагонали ВД ромба, если точка М лежит на стороне АД.
1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если угол АВО равен 30 гр. ? 2. В
параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла MKP, которая пересекает сторону MN в точке E. а) Докажите, что треугольник KME равнобедренный. б) Найдите сторону KP, если ME = 10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.
Вы находитесь на странице вопроса "Периметр параллелограмма равен 30 см. Биссектрисы углов В и С пересекают сторону АД в одной точке. Найти длину короткой стороны параллелограмма,", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.