в равнобедренном треугольнике ABC точка K и M являются серединой боковых сторон AB и BC соотведственно BD- медиана треугольника. Докажите, что BKD=BMD.
5-9 класс
|
ВД-медиана, биссектриса и высота. В тр-ках ВКД и ВМД ВД -общая, МВ=ВК и угол МВД= углу ДВК. Напротив равных углов равные стороны. Треугольник ВКД=ВМД
Дано тр. ABC
К, M - середины AB и ВС
AB=BC
BD - медиана
Док-ть:
тр. BKD = тр. BMD
Док-во:
так как K и M по условию середины сторон AB и ВС, то KM - средняя линия тр. ABC
AB=BC (по условию тр. равнобедренный), след-но BK=BM и угол BKM = углу BMK (углы при основании равнобедренного тр.)
BD - медиана (из определения - отрезок внутри треугольника, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны), след-но KD=DM
Значит по первому признаку равенства треугольников: Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
эти треугольники равны (BK=BM, KD=DM, угол BKM = углу BMK)
Другие вопросы из категории
см;
б) длина отрезка ВС, если АС = 15 см, АВ = 32 см.
Читайте также
________________________________________________________________________
2) В равнобедренном треугольнике ABC точки K и M являются серединами боковых сторон AB и BC соответственно BD-медиана треугольника. Докажитечто треугольник AKD= треугольнику CMD
__________________________________________________________________________
3) Докажите, что в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, делит треугольник на два равных треугольника.
____________________________________________________
2) В равнобедренном треугольнике ABC точки M и K являются серединами боковых сторон AB и BC соответственно. BD-медиана треугольника. Докажите, что треугольник BKD=треугольнику BMD
_________________________________________________________________________
3)Докажите. что в равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, делит треугольник на два равных треугольника.
ДОКАЖИТЕ,ЧТО ТРЕУГОЛЬНИК AKD=ТРЕУГОЛЬНИКУ CMD(помогите пожалуйсто срочно нужно)
Докажите, что треугольник BKD равен треугольнику BMD