Образующая конуса равна b и наклонена к основанию под углом a. Найти 1) радиус вписанного шара 2) объём этого шара

10-11 класс

Zaraasatryan 25 окт. 2014 г., 15:36:24 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

NikitaDragon

25 окт. 2014 г., 18:07:42 (9 лет назад)

Радиус окружности вписанной в треугольник вычисляется по формуле:

$r=\frac{S}{P}$ где S-площадь треугольника а P-его периметр.

Исходя из геометрии задачи и приложенного рисунка, найдем радиус конуса:

$cos\alpha=\frac{R}{b}$

Откуда $R=bcos\alpha$

Найдем высоту конуса:

$h=bsin\alpha$

Тогда площадь треугольника равна:

$S=h*R=\frac{b^2sin2\alpha}{2}$

Найдем его периметр:

$P=2h+R=2b(sin\alpha+cos\alpha)$

Тогда радиус вписанной окружности равен:

$r=\frac{S}{P}=\frac{\frac{b^2sin2\alpha}{2}}{2b(sin\alpha+cos\alpha)}$

Тогда объем этой сферы будет равен:

$V=\frac43\pi r^3=\frac43\pi (\frac{\frac{b^2sin2\alpha}{2}}{2b(sin\alpha+cos\alpha)})^3$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

мама20066 / 24 окт. 2014 г., 16:40:51

2) найти площадь прямоугольного треугольника один из катетов которого равен 13 , а высота опущенная на гипотенузу равна 12

10-11 класс геометрия ответов 1

Aimoo / 15 окт. 2014 г., 17:55:41

в треугольнике АВС АВ=ВС. Внешний угол при вершине В равен 142 градуса. Найти угол С ответ дайте в градусах

10-11 класс геометрия ответов 1

Nata96562 / 03 окт. 2014 г., 18:45:20

ребят только третьи номера номер)))

10-11 класс геометрия ответов 2

Misterizvestnyy / 27 сент. 2014 г., 1:49:19

основою призми є правильний трикутник зі стороною 8 см, а її бічні грані - прямокутники. знайдіть площу бічної поверхні та площу повної поверхні

призми, якщо її висота 12 см

10-11 класс геометрия ответов 1

вано118 / 14 сент. 2014 г., 9:35:28

Найдите катеты прямоугольного треугольника, если гипотенуза 81,3 см, а катеты находятся в соотношении 4:3

10-11 класс геометрия ответов 2

Читайте также

Shkololo22 / 23 марта 2014 г., 12:02:37

Решите пожалуйста,очень нужно! 1.Образующая конуса равна 24 и наклонена к основанию под углом 60.Вычислить объем и площадь полной поверхности конуса.

2.Основание пирамиды служит правильный треугольник со сторонами 6см.Каждая боковая грань наклонена к основанию под углом 60.Вычислить площадь полной поверхности пирамиды. 3.Вычислить площадь и объем прямой призмы,стороны основания которой 17;17;16,а боковое ребро призмы равно большей высоте основания

10-11 класс геометрия ответов 2

5olegpanchishin5 / 11 сент. 2014 г., 1:34:48

Образующая конуса равна 8 см, наклонена к основанию под углом 30º. Найдите площадь осевого сечения конуса.

10-11 класс геометрия ответов 2

Grigorenkonasty / 17 янв. 2014 г., 15:44:38

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро, равное b, наклонено к основанию под углом a. Через вершину пирамиды параллельно стороне основания

проведено сечение, наклоненное к плоскости основания под углом B. Определить площадь сечения.

10-11 класс геометрия ответов 1

ярик20043 / 16 июня 2014 г., 14:32:35

1. В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна a, а боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 60. Через диагональ

основания параллельно боковому ребру проведена плоскость. Найдите площадь сечения.
2. В правильной треугольной усеченной пирамиде стороны оснований равны 6 и 8 см, а боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

10-11 класс геометрия ответов 1

Diana32129 / 05 янв. 2014 г., 9:36:03

Образующая конуса равна 12 см, она наклонена к

плоскости основания под углом 600. Вычислите длину высоты конуса
и площадь полной поверхности конуса.

10-11 класс геометрия ответов 4

Вы находитесь на странице вопроса "Образующая конуса равна b и наклонена к основанию под углом a. Найти 1) радиус вписанного шара 2) объём этого шара", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.