сервис вопросов и ответовДано точки А(0;1) В(2;5) С(4;1) D(2;-3) Докажите, что АВСD-ромб.
5-9 класс|
|
Chert173
29 янв. 2014 г., 7:18:15 (10 лет назад)
Ksenialex
29 янв. 2014 г., 9:57:49 (10 лет назад)
Отложим эти точки на координатной плоскости и докажем, что ABCD - ромб
Точка пересечения AC и BD == О
Из рисунка следует, что диагонали АС и BD перпендикулярны. Если такой тип решения не подходит, можно сказать, что координаты иксов точек B, D равны и координаты игриков А, С равны, => они находятся на двух перпендикулярных прямых
Треугольники ABO, BOC, COD, DOA равны по двум катетам, => их гипотенузы тоже равны.
Следовательно, ABCD - ромб, т.к. все его стороны равны, а диагонали перпендикулярны
Мишка1234
29 янв. 2014 г., 11:04:28 (10 лет назад)
Можно доказывать по разному либо через стороны либо через диогонали
Думаю через диогонали будет быстрее
Своиство деогоналей ромба таково диогонали ромба перпендикулярны друг другу и точкой пересечения делятся пополам
по этому нам нужно просто нпити их длину
ну а про стороны магу сказать что все стороны ромба ровны можно наити их и это тоже может послужить докозательством
Ответить
Другие вопросы из категории
В параллелограмме ABCD точка P-середина отрезка CD, M- середина стороны BC, отрезки BD и AM пересекаются в точке O.Докажите, что
OP<2/3AD+1/6AB
Читайте также
1)Даны точки А(2;-1) и В(4;7) а) Найдите ккординатысеридины отрезка АВ. б) Найдите расстояние между точками А и В, с) Составить
уравнение прямой проходящей через точки А и В
2)Даны точки С(3;-4) и Д(-3;4). Известно что СД - диаметр некоторой окружности.
а)Найдите координаты центра окружности.
б)найдите радиус окружности
с) запишите уравнение окружности.
3)Даны точки А(0;1) В(2;5) С(4;1) Д (2;-3)
Докажите, что АВСД ромб.
4)Даны точки А(4;8) и В(2;-2)
а) Найдите ккординатысеридины отрезка АВ.
б) Найдите расстояние между точками А и В,
с) Составить уравнение прямой проходящей через точки А и В
5)Даны точки С(4;3) и Д(-4;3). Известно что СД - диаметр некоторой окружности.
а)Найдите координаты центра окружности.
б)найдите радиус окружности
с) запишите уравнение окружности.
6)Даны точки А(1;5) В(-2;2) С(0;0) Д (3;3)
Докажите, что АВСД прямоугольник.
СДЕЛАЙТЕ ВСЕ! КТО СДЕЛАЕТ ВСЕ ПОБЛАГОДАРЮ И ВЫБЕРУ ЛУЧШИМ!
Кто сделает не все отмечу как нарушение.
Даны точки А(-1;0),В(0;3),С(6;1)
а) Найдите координаты и длину векторов АВ
б) Разложите вектор АВ по координатным вкторам i , j
№2
а)Запишите уравнение окружности сцентром в точке А и радиусом АВ.
б)Принадлежит ли этой окружности точка D(5;2)?
№3
Запишите уравнение прямой АВ
№4
а)докажите,что векторы АВ и СD коллинеарны.
б)Докажите,что АВСD-прямоугольник.
Много но прошу решите*
даны точки A(1;-3) B(8;0) C(4;8) D(-3;5) докажите что четырехугольник ABCD является параллелограммом
1) Даны точки A (3;4) B (6;6) C (9;4) Д (6;2) Докажите, что АБСД - параллелограмм. 2) Треугольник ABC задан координатами своих вершин A (3;5) B
(1;3) C (4;4) Определите вид треугольника ABC
Вы находитесь на странице вопроса "Дано точки А(0;1) В(2;5) С(4;1) D(2;-3) Докажите, что АВСD-ромб.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.