сервис вопросов и ответовРазность длин описанной и вписанной окружностей правильного треугольника равна 2 sqrt (3) Пи см. Найдите площадь треугольника.
5-9 класс|
|
Mariyalyubima26
31 марта 2017 г., 9:03:03 (7 лет назад)
Pablojim
31 марта 2017 г., 11:31:06 (7 лет назад)
Высота(медиана, биссектриса) прав. тр-ка равна:
h = (aкор3)/2
Радиус описанной окр-ти R равен 2/3 высоты, а радиус r вписанной окр-ти равен 1/3 высоты тр-ка.
Их разница равна 1/3 высоты:
R-r = (а*кор3)/6
Разность длин окружностей:
L-l = 2П(R-r) = (П*а*кор3)/3 = 2П*кор3 (по условию)
Отсюда находим сторону тр-ка:
а = 6 см.
Тогда площадь тр-ка:
S = (a^2кор3)/4 = 9кор3 cm^2.
Ответ: 9кор3 см^2.
Ответить
Другие вопросы из категории
Один катет прямоугольного треугольника на 5 см меньше другого. найдите длину каждого катета, если площадь этого треугольника равна 42 см2
Помогите пожалуйста,буду очень благодарна.
в треугольниках ABC и A1B1C1, AB=A1B1, угол A=A1, угол B=B1 ,точки D и D1 лежат соответственно на сторонах AC и A1C1 , причем CD=C1D1.Докажите ,что
треугольник BDC=B1D1C1. Сравните отрезки BD и B1D1.
Читайте также
1пример.Гипотенузу прямоугольного треугольника равна 5м,а один из катетов -3м.Найдите второй катет.
2пример. Стороны прямоугольника равны 8дм и 6дм. Найдите его диагональ.
3пример.Одна сторона прямоугольника равна 91см,а его диагональ 109см. Найдите вторую сторону прямоугольника.
4пример.Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17см,а основание 16 см.Найдите высоту,проведенную к основанию.
5пример. Диагонали ромба:1)6м и 8м;2)12см и 16см;3)1дм и 2,4 дм.Вычислите сторону ромба.
Вы находитесь на странице вопроса "Разность длин описанной и вписанной окружностей правильного треугольника равна 2 sqrt (3) Пи см. Найдите площадь треугольника.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.