Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 582 вопросов и 6 445 733 ответов!

В треугольнике АВС АС=1 см, АВ=2 см, О – точка пересечения биссектрис. Отрезок, проходящий через точку О, параллельно стороне ВС, пересекает стороны АС и

5-9 класс

АВ в точках К и М соответственно. Найдите периметр треугольника АКМ

Venus29 10 авг. 2016 г., 13:38:30 (6 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Liana13
10 авг. 2016 г., 16:27:38 (6 лет назад)

Положим что биссектрисы  BG ;  CH ; AL
Так как KM ||BC , то треугольник  \Delta AKM  подобен  \Delta ABC
\frac{AK}{1}=\frac{AM}{2}\\
AM=2AK\\ 
BM=2KC
Впишем угол CAB=a
 S_{ABC}=\frac{2*1*sina}{2}=sina 
Так как точка пересечения биссектрис , является центром вписанной окружности в данный треугольник. 
   KMBC трапеция , то r - радиус вписанной окружности является высотой  трапеции . 
  KM= 0.5*KM*\sqrt{ 5-4cosa } \\
BC=\sqrt{5-4cosa}  
 Площадь трапеций  S_{KMBC} = \frac{\frac{2sina}{3+\sqrt{5-4cosa}} (AM*0.5*\sqrt{5-4cosa}+\sqrt{5-4cosa})}{2}\\
 S_{ABC} = \frac{\frac{2sina}{3+\sqrt{5-4cosa}} (AM*0.5*\sqrt{5-4cosa}+\sqrt{5-4cosa})}{2}+AM^2*sina*0.25 
 то есть   приравнивая 
  AM=\frac{6}{\sqrt{5-4cosa}+3} 
 Откуда   AK=\frac{3}{\sqrt{5-4cosa}+3}  
  
 KM=\frac{3\sqrt{5-4cosa}}{\sqrt{5-4cosa}+3}  \\
  P_{AKM} = \frac{3\sqrt{5-4cosa}}{\sqrt{5-4cosa}+3}  + \frac{9}{\sqrt{5-4cosa}+3} = 3
 
 

Ответить

Другие вопросы из категории

Дано R=12 см

Найти:расстояние от центра окружности до хорды BD

1.В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90 градусов АВ=8см уголАВС=45 градусам. Найдите а) АС; б) высоту CD проведенную к

гипотенузе.

2.В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90 градусам М-середина АС, N-середина ВС, MN=6см, угол MNC=30 градусам.

Найдите: а) стороны треугольника АВС и AN;

б) площадь треугольника CMN.

Читайте также

1)Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельная прямой ВС пересекает сторону АВ в точке В1, а сторону АС в точке С1. Найти В1С1, если АВ1 = 8 см, ВВ1 = 4

см, ВС = 9 см.

2)Через точку М проведены две параллельные прямые , пересекающие параллельные плоскости α и β, в точках А1, А2 и В1, В2. Точка А1 делит МВ1 в отношении 2:3 считается от точки М. Найдите А1А2, если В1В2 = 15

3)Прямая ВS образует прямые углы со сторонами АВ и ВС равностороннего треугольника АВС, ВД- высота треу-ка АВС. найдите ДS, если АС = 2м, ВS = 1 м.

с рисунками пожалуйста.

1.Дан равнобедренный треугольник АВС,у которого АВ=АС.Его периметр 36 см.Биссиктриса АК равна 10 см.Найдите периметр треугольника АВК.

2.Периметр треугольника АВС равен 32 см.Сторона ВС больше стороны АС на 3 см и больше стороны АВ в 3 раза.Найдите длины сторон треугольника.

Помогите пожалуйста решить 1)В треугольнике АВС угол С=90 АВ =20 см АС=16см.Найти sin A 2)В треугольнике АВС угол С=90 высота СН=два корня из 54,

ВС=15.Найдите соs B 3)В треугольнике АВС АС=ВС=15 sin B= корень из 21\5.Найдите АВ

РЕШИТЕ,ПОЖАЛУЙСТА, СРООООЧНОО!!! 1. в треугольнике АВС АВ=2см,АС=8см,cos А=1/8.найти ВС. 2. В треугольнике АВС АВ=4корень2 см,

угол А=45градусов,угол С=30 градусов.Найти ВС.

3.основание АВ равнобедренного треугольника АВС равно 12 см, его медианы АМ и ВК пересекаются в точке О и угол АОВ=120 градусов. найти эти медианы.

1.В треугольнике АВС АВ=4см, ВС= 7см, АС=6см, а в треугольнике МNК МК=8см, МN=12см, КN=14см. Найдите углы треугольника МNК, если угол А=80 градусов, угол

В=60 градусов.
2.Прямая пересекает стороны треугольника АВС в точках М и К соответственно так, что МК//АС, ВМ:АМ=1:4. Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника АВС равен 25см.
3.Биссектриса ВД делит сторону АС треугольника АВС на отрезки АД и СД, равные соответственно 7см и 10,5см. Найдите периметр треугольника АВС, если известно, что АВ=9см



Вы находитесь на странице вопроса "В треугольнике АВС АС=1 см, АВ=2 см, О – точка пересечения биссектрис. Отрезок, проходящий через точку О, параллельно стороне ВС, пересекает стороны АС и", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.