В треугольнике АВС АС=1 см, АВ=2 см, О – точка пересечения биссектрис. Отрезок, проходящий через точку О, параллельно стороне ВС, пересекает стороны АС и

5-9 класс

АВ в точках К и М соответственно. Найдите периметр треугольника АКМ

Venus29 10 авг. 2016 г., 13:38:30 (7 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Liana13

10 авг. 2016 г., 16:27:38 (7 лет назад)

Положим что биссектрисы $BG ; CH ; AL$ .
Так как $KM ||BC$ , то треугольник $\Delta AKM$ подобен   $\Delta ABC$ .
$\frac{AK}{1}=\frac{AM}{2}\\
AM=2AK\\ 
BM=2KC$
Впишем угол $CAB=a$ .
$S_{ABC}=\frac{2*1*sina}{2}=sina$
Так как точка пересечения биссектрис , является центром вписанной окружности в данный треугольник.
   $KMBC$ трапеция , то $r$ - радиус вписанной окружности является высотой трапеции .
   $KM= 0.5*KM*\sqrt{ 5-4cosa } \\
BC=\sqrt{5-4cosa}$
Площадь трапеций $S_{KMBC} = \frac{\frac{2sina}{3+\sqrt{5-4cosa}} (AM*0.5*\sqrt{5-4cosa}+\sqrt{5-4cosa})}{2}\\
 S_{ABC} = \frac{\frac{2sina}{3+\sqrt{5-4cosa}} (AM*0.5*\sqrt{5-4cosa}+\sqrt{5-4cosa})}{2}+AM^2*sina*0.25$
то есть приравнивая
$AM=\frac{6}{\sqrt{5-4cosa}+3}$
Откуда $AK=\frac{3}{\sqrt{5-4cosa}+3}$
$
 KM=\frac{3\sqrt{5-4cosa}}{\sqrt{5-4cosa}+3} \\
 P_{AKM} = \frac{3\sqrt{5-4cosa}}{\sqrt{5-4cosa}+3} + \frac{9}{\sqrt{5-4cosa}+3} = 3$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

дианаиагубова / 09 авг. 2016 г., 23:28:28

Дано R=12 см

Найти:расстояние от центра окружности до хорды BD

5-9 класс геометрия ответов 3

Narinaosipova / 05 авг. 2016 г., 18:17:13

ДАНО треугольник A(2;-1) B(-1;3) С(-3;1) AD-МЕДИАНА НАЙТИ AD И УРАВНЕНИЕ AD. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! ТЕМА: ДЕКАРТОВЫ КООРДИНАТЫ!8 класс

5-9 класс геометрия ответов 1

Валери2402 / 03 авг. 2016 г., 7:53:45

1.В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90 градусов АВ=8см уголАВС=45 градусам. Найдите а) АС; б) высоту CD проведенную к

гипотенузе.

2.В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90 градусам М-середина АС, N-середина ВС, MN=6см, угол MNC=30 градусам.

Найдите: а) стороны треугольника АВС и AN;

б) площадь треугольника CMN.

5-9 класс геометрия ответов 1

Missromar / 02 авг. 2016 г., 5:15:03

Через точку данной окружности проведены касательная и хорда,равная радиусу.Найдите угол между ними.

Заранее благодарен :)

5-9 класс геометрия ответов 2

Vla2410 / 28 июля 2016 г., 6:26:13

в треугольнике АВС проведена высота СН. Известно, что АВ=3СН; СН=3. найдите площадь треугольника.

5-9 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Mυгρυцα / 01 окт. 2014 г., 7:09:28

1)Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельная прямой ВС пересекает сторону АВ в точке В1, а сторону АС в точке С1. Найти В1С1, если АВ1 = 8 см, ВВ1 = 4

см, ВС = 9 см.

2)Через точку М проведены две параллельные прямые , пересекающие параллельные плоскости α и β, в точках А1, А2 и В1, В2. Точка А1 делит МВ1 в отношении 2:3 считается от точки М. Найдите А1А2, если В1В2 = 15

3)Прямая ВS образует прямые углы со сторонами АВ и ВС равностороннего треугольника АВС, ВД- высота треу-ка АВС. найдите ДS, если АС = 2м, ВS = 1 м.

с рисунками пожалуйста.

5-9 класс геометрия ответов 1

Tanya7611 / 04 дек. 2014 г., 12:08:22

1.Дан равнобедренный треугольник АВС,у которого АВ=АС.Его периметр 36 см.Биссиктриса АК равна 10 см.Найдите периметр треугольника АВК.

2.Периметр треугольника АВС равен 32 см.Сторона ВС больше стороны АС на 3 см и больше стороны АВ в 3 раза.Найдите длины сторон треугольника.

5-9 класс геометрия ответов 1

аххх090320 / 26 апр. 2014 г., 23:58:50

Помогите пожалуйста решить 1)В треугольнике АВС угол С=90 АВ =20 см АС=16см.Найти sin A 2)В треугольнике АВС угол С=90 высота СН=два корня из 54,

ВС=15.Найдите соs B 3)В треугольнике АВС АС=ВС=15 sin B= корень из 21\5.Найдите АВ

5-9 класс геометрия ответов 1

Vanyok007 / 17 дек. 2014 г., 22:15:44

РЕШИТЕ,ПОЖАЛУЙСТА, СРООООЧНОО!!! 1. в треугольнике АВС АВ=2см,АС=8см,cos А=1/8.найти ВС. 2. В треугольнике АВС АВ=4корень2 см,

угол А=45градусов,угол С=30 градусов.Найти ВС.

3.основание АВ равнобедренного треугольника АВС равно 12 см, его медианы АМ и ВК пересекаются в точке О и угол АОВ=120 градусов. найти эти медианы.

5-9 класс геометрия ответов 1

Sawaagzamov / 03 авг. 2013 г., 4:16:03

1.В треугольнике АВС АВ=4см, ВС= 7см, АС=6см, а в треугольнике МNК МК=8см, МN=12см, КN=14см. Найдите углы треугольника МNК, если угол А=80 градусов, угол

В=60 градусов.
2.Прямая пересекает стороны треугольника АВС в точках М и К соответственно так, что МК//АС, ВМ:АМ=1:4. Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника АВС равен 25см.
3.Биссектриса ВД делит сторону АС треугольника АВС на отрезки АД и СД, равные соответственно 7см и 10,5см. Найдите периметр треугольника АВС, если известно, что АВ=9см

5-9 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "В треугольнике АВС АС=1 см, АВ=2 см, О – точка пересечения биссектрис. Отрезок, проходящий через точку О, параллельно стороне ВС, пересекает стороны АС и", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.