в треугольнике АВС на стороне АВ
10-11 класс
|
в треугольнике АВС на стороне АВ выбрана точка D, такая, что BD: ВА - 1 : 3 . Плоскость , параллельная прямой АС и проходящая через точку D пересекает отрезок ВС в точке D1
а) Доказать , что DBD1 подобен АВС
б) найти АС , если DD1=4 см
1)АС|| плоскости альфа,сл-но AC||DD1(признак)
2) рассмотрим треуг ABC DBD1
угол С=углу D1
угол А=D cл-но треуг подобны
угол B-общий
3) Из подобия : BD/BA=BD1/BC=DD1/AC=1/3 ( /- относится)
выбираем то ,что нам нужно ,а именно DD1/AC=1/3
и находим АС=3DD1
АС=12
угл д=90
ищем угл е 90-60=30 угл е
углы а б с д =180
180-30-60-30=60
УГОЛ Б =60
е
Другие вопросы из категории
Читайте также
площадь параллелограмма составляет 4/9 площади треугольника АВС. Найдите стороны параллелограмма.
точка Е, равноудаленная от прямых АС и ВС, а на отрезке АЕ – точка К,
равноудаленная от вершин А и В. Найти синус угла АСВ, если КЕ = 1, а
угол САВ = 45º.
в треугольнике авс на стороне ав выбрана точка д такая, что вд:ва=1:3.
плоскость параллельна прямой ас, проходящей через д, пересекает отрезок вс в точке д2.
докажите что треугольнике двд2 подобен треугольнику авс .найдите ас если дд2=4 см.Пожалуйста мне очень нужна ваша помощь, пишите подробно!!!!
в точке D1. Найдите АС, если DD1=4 см
. Найдите площадь треугольника KLM, если площадь треугольника АВС равна 48.