сервис вопросов и ответовПрямая АВ пересекает параллельные плоскости α, β,γ соответственно в точках А, В, С, причем АВ = 14, ВС = 4. Прямая МK пересекает эти же плоскости α,
5-9 класс|
|
β,γ соответственно в точках М, K, Р, причем МР = 10. Найдите все значения, которые может принимать длина отрезка МK.
Аля01
03 окт. 2014 г., 15:21:30 (9 лет назад)
Kiska330691
03 окт. 2014 г., 16:56:11 (9 лет назад)
В данной задаче чётко не оговорено, каково взаимное расположение прямых AB и MP: параллельны ли они или нет, поэтому рассмотрим оба случая.
1)AB || MP. В таком случае, AB || MK, как отрезки параллельных прямых. И AB, и MK заключены между двумя параллельными по условию плоскостями α и β. Воспользуемся одним из свойств параллельных плоскостей: отрезки параллельных прямых, заключённые между параллельными плоскостями, равны. Поэтому,
MK = AB = 14
2)Рассмотрим второй случай, когда AB и MK не параллельны. Сначала обоснуем именно такое положение отрезков AM, BK и CP. Все эти отрезки параллельны между собой. Поскольку прямые AB и MP в данном случае пересекаются, то они задают новую плоскость, которая пересекает данные параллельные плоскости по прямым, параллельным между собой(свойство параллельных плоскостей).
Ну и дальше совсем уже просто. Данные прямые обрвзуют угол. Прямые параллельные между собой пересекают стороны данного угла. Вступает в действие теорема Фалеса(разрешите мне не писать полную её формулировку).
BC / KP = BA / MK.
KP = MP - MK = 10 - MK
BC / (10 - MK) = BA / MK
Из данной пропорции найдём MK:
4 / (10 - MK) = 14/MK
14(10 - MK) = 4MK
140 - 14MK = 4MK
18MK = 140
MK = 140 / 18 = 70/9 = семь целых семь девятых.
Задача решена
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
даны параллельные плоскости A и B и прямая L ,которая параллельна плоскости A .Определите, может ли прямая L :
1)быть параллельна плоскости B
2)пересекать плоскость B
3)лежать в плоскости B
если можно , то подробнее
спасибо
№1) Прямая K пересекает параллельные прямые m и n, угол 1 = 48 градусов. Найдите угол 2.
№2) Прямая L пересекает стороны треугольника MNK: KM в точке C, KN в точке D. Угол MNK = 30 градусов, угол MKN = 115 градусов, угол MCD = 145 градусов. ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!!
1)Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельная прямой ВС пересекает сторону АВ в точке В1, а сторону АС в точке С1. Найти В1С1, если АВ1 = 8 см, ВВ1 = 4
см, ВС = 9 см.
2)Через точку М проведены две параллельные прямые , пересекающие параллельные плоскости α и β, в точках А1, А2 и В1, В2. Точка А1 делит МВ1 в отношении 2:3 считается от точки М. Найдите А1А2, если В1В2 = 15
3)Прямая ВS образует прямые углы со сторонами АВ и ВС равностороннего треугольника АВС, ВД- высота треу-ка АВС. найдите ДS, если АС = 2м, ВS = 1 м.
с рисунками пожалуйста.
Точка С лежит на отрезке АВ. Через точку А проведена плоскость, а
через точки В и С – параллельные прямые, пересекающие эту плоскость
соответственно в точках В1 и С1. Найдите длину отрезка ВВ1, если
АС:СВ=4:3, СС1 = 8 см.
Дан угол AOD и две параллельные плоскости α и β. Плоскость α пересекает стороны угла OA и OD соответственно в точках A и D, плоскость β эти стороны
пересекает соответственно в точках B и C. Дано: OB = 7 AB = 4 BC = 9 CD = 2
Найти: A
Вы находитесь на странице вопроса "Прямая АВ пересекает параллельные плоскости α, β,γ соответственно в точках А, В, С, причем АВ = 14, ВС = 4. Прямая МK пересекает эти же плоскости α,", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.