найдите радиус окружности, описанной около правильного треугольника, площадь которого 3 корня из 3

5-9 класс

Nesterenkonata 31 марта 2015 г., 2:32:43 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Nata2324

31 марта 2015 г., 4:05:00 (9 лет назад)

Если в окружность вписан ПРАВИЛЬНЫЙ треугольник, то его центр будет совпадать с центром описанной около него окружности.
Нам дан ΔАВС с высотами АА₁, ВВ₁ и СС₁ и окр. с центром в точке О. SΔ=3√3.
OB=OC=OA=R
Пусть AB=BC=CA=X, тогда СС₁= $\frac{ \sqrt{3} }{2}x$
CO:OC₁ как 2:1, ⇒ $R= \frac{ \sqrt{3}}{2}x* \frac{2}{3}= \frac{ \sqrt{3}}{3}x$
$S= \frac{1}{2}*CC_{1}*AB= 3\sqrt{3} \\
\frac{1}{2}* \frac{ \sqrt{3}}{2}x*x= 3\sqrt{3} \\ 
\frac{ \sqrt{3}}{4} x^{2}= 3\sqrt{3} \\
 x^{2}=12 \\ 
x= 2\sqrt{3}$
То есть AB=BC=CA=2√3
$R= \frac{ \sqrt{3}}{3}x=\frac{ \sqrt{3}}{3}* 2\sqrt{3}= \frac{6}{3}=2$
Ответ: 2.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Ann280388 / 30 марта 2015 г., 17:52:27

Стороны треугольника 16 см , 20 см , и 14 см . Найдите периметр треугольника , вершинам которого Является середины сторон данного треугольника

5-9 класс геометрия ответов 2

Goldobina02 / 25 марта 2015 г., 22:45:37

В равнобедренной трапеции АВСD биссектрисы углов АВС и ВСD пересекаются а точке N1 . На прямых АВ и CD взяты точки F и Q так , что В лежит между А и F , а

С между D и Q . Биссектрисы углов FBC и BCQ пересекаются в точке N2 . Длина отрезка N1 N2 авны 12 см . Найдите длину BN2 , если угол BN1Cравен 60 градусов .

5-9 класс геометрия ответов 1

Viktoria4996A / 24 марта 2015 г., 17:45:49

Докажите,что углы при основании равнобедренного треугольника острые. P.S. С гдз не надо!Зарание спасибо

5-9 класс геометрия ответов 1

Swetikmagor1 / 16 марта 2015 г., 6:08:19

докажите что в равных треугольниках медианы проведённые к равным сторонам равны

5-9 класс геометрия ответов 1

MrFire / 14 марта 2015 г., 13:40:39

На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены точки К и Е так что АК=КВ ВЕ=СЕ КЕ=6см. Чему равна длина стороны АС

5-9 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Tomakhatkova / 03 нояб. 2014 г., 12:49:08

1. Около окружности, радиус которой равен 12, описан правильный шестиугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого шестиугольника.

2 Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной 54.

3. Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной, равной 12.

4. Сторона правильного треугольника равна 4. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

5. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 18. Найдите высоту этого треугольника.

6. Около окружности , радиус которой равен 16, описан квадрат. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

5-9 класс геометрия ответов 1

Sashenka9304 / 03 нояб. 2013 г., 23:49:30

1)Радиус окружности ,вписанной в правильный треугольник,равен 29.Найдите высоту этого треугольника. 2)Боковые стороны равнобедренного

треугольника равны 60,основание равно 72.Найдите радиус окружности,описанной около этого треугольника.

5-9 класс геометрия ответов 1

Salko672 / 22 июля 2013 г., 8:45:51

Определите радиус окружности описанный около правильного треугольника площадь которого равна 12корней из 3

5-9 класс геометрия ответов 1

елена101 / 01 окт. 2013 г., 4:13:08

Найдите радиус окружности, описанной около правильного треугольника, периметр которого равен 18 см

5-9 класс геометрия ответов 2

Mania2 / 17 нояб. 2013 г., 0:06:30

Найдите длину окружности ,описанной около правильного треугольника со стороной 3 корня из 3 см.

5-9 класс геометрия ответов 2

Вы находитесь на странице вопроса "найдите радиус окружности, описанной около правильного треугольника, площадь которого 3 корня из 3", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.