В равнобедренном треугольнике ADC с основанием АС на продолжении медианы DM выбрана точка В.Докажите что треугольник АВС равнобедренный.
5-9 класс
|
О-точка пересечения медианы с основанием. Если треугольник равнобедренный, то медиана являеться одновременно и высотой и бесектрисой угла, с которого она выходит, отсюда угол АОВ=ВОС=СОД=ДОА.
Расмотрим треугольники АОВ и ВОС, у них:
угол АОВ=ВОС; ВО=ОС, так, как ДО-медиана; ОВ-общая сторона. Отсюда эти треугольники равны за двумя сторонами и углом между ними. Отсюда сторона АВ=ВС, а это значит, что треугольник АВС-равнобедренный.
Если надо рисунок, скажи я нарисую!
Другие вопросы из категории
заданы прямые AD и CB? известно, что угл В= углуD, AF=6. DF=2 CF=3 найдите отрезок BF
Читайте также
2)В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC на продолжении высоты BM выбрана точка D.Докажите,что треугольник ADC равнобедренный.
1)Докажите, что треугольник АБД равен треугольнику ЕЦД,
2) Найдите угол АЦЕ, если угол АЦД равен 56 градусов, Угол АБД равен 40 градусов.
Докажите, что треугольник AOC-равнобедренный Помагите пожалуйста))