Нужно найти углы ромба если его диагонали равны 2 и 4см.

+ 0 -

Msoksana

12 авг. 2013 г., 11:08:57 (10 лет назад)

Дано:ромб АВСД;
        АС, ВД - диагонали ромба АВСД;
        АС=4см;
        ВД=2см.
Найти: АВ,ВС,СД,АД.
Решение:
1) Рассмотрим ромб АВСД 
Диагонали пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам (по признаку ромба) ⇒ (точка пересечения например О) АО=ОС=4/2=2 (см);
ВО=ОД=2/2=1 (см).
2) Рассмотрим треугольник АВО (угол АОВ - прямой (90°))
По теореме Пифагора ( квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, опущенных на гипотенузу)
АВ²=АО²+ОВ²
АВ²= 2²+1²
АВ²=4+1
АВ= √5 (см).
3)Рассмотрим ромб АВСД
АВ=ВС=СД=АД=√5 (см) (По свойству).
Ответ: √5;√5;√5;√5.

+ 0 -

Ziloll

12 авг. 2013 г., 14:02:29 (10 лет назад)

Тебе с чертежом, или обойдешься обьяснением?