сервис вопросов и ответовПлощадь полной поверхности цилиндра равна 320П см², а площадь осевого сечения равна 192 см². Вычислите объем цилиндра.
10-11 класс|
|
Darksporce
28 июля 2013 г., 18:34:56 (10 лет назад)
тупооой
28 июля 2013 г., 19:55:52 (10 лет назад)
Площадь поверхности цилиндра S = 2пR² + 2пRh
Площадь сечения s = 2Rh, отсюда h=s/2R
подставим S = 2пR² + 2пsR/2R = 2пR²+пs
R = √(S-πs)/2π = √(320π-192π)/2π = √64 = 8 см
h = s/2R = 192/16 = 12 cм
V = πR²h = 768π см³
555Ботаник555
28 июля 2013 г., 20:31:40 (10 лет назад)
Площадь полной поверхности цилиндра
S = 2πR² + 2πRL
2πR² + 2πRL = 320π
или
R² + RL = 160 (1)
Площадь осевого сечения цилиндра
Sос = 2R·L
2R·L = 192
или
R·L = 96 (2)
Подставим (2) в (1)
R² + 96 = 160
R² = 64
R = 8
Из (2) найдём L
8·L = 96
L = 12
Объём цилиндра
V = πR²·L
V = π·64·12 = 768π
Ответ: Объём цилиндра 768π
Ответить
Другие вопросы из категории
Помогите решить ! Найдите сторону BC четерехугольника ABCD если его периметр равен 22 см сторона AB на 2см больше стороны BC и на 2 см меньше каждой
из сторон DA и CD !
В треугольнике один угол равен 43°, а другой угол равен 90°.Найдите третий угол треугольника.Ответ дайте в градусах.
2)В треугольнике один угол равен 79° , а другой угол равен 100°.Найдите третий угол треугольник .Ответ дайте в градусах.
Читайте также
Помогите кто чем сможет!!!!!1) в прямом паралелепипида стороны основания равны 6 см и 8 см угол между нами 30 градусов. площадь полной поверхности равна
188 см (в квадрате). вычислите объем паралелепипида .
2) сторона основания правильной черырехсторонной призмы равна 6 см, ее объем равен 48 см (в кубе), найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
3) диагональ осевого сечения цилиндра равна 20 см и наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов. Вычислите объем и площадь полной поверхности цилиндра.
Площадь полной поверхности конуса равна 72. Параллельно основанию конуса проведены два сечения, делящие высоту на три равные части (см. рисунок). Найдите
площадь полной поверхности верхнего отсеченного конуса.
1)Вычислить площадь полной поверхности усеч. конуса,полученного в результате вращения трапеции ABCD вокруг оси АВ,если угол А=90, угол D=60 AD=20 CD=8
Так же найти объем усеч. Конуса
2)Радиус цилиндра равен 4см а площадь сечения цилиндра плоскостью,паралельной его оси,равна 32корня из 3.Найдите площадь полной поверхности цилиндра,если расст между плоскостью сечения и осью 2см,так же найти объем цилиндра.
Нужно в течении 30мин плиз
Через образующую цилиндра, равную 5 см, проведены две плоскости, образующие угол в 120*. Сечения цилиндра этими плоскостями являются квадратами. Найд
ите площадь полной поверхности цилиндра?Пожалуйста
СРОЧНО! Площадь полной поверхности конуса равна 72. Параллельно основанию конуса проведены два сечения, делящие высоту на три равные части.Найдите
площадь полной поверхности верхнего отсеченного конуса. (В ответе 8)
Вы находитесь на странице вопроса "Площадь полной поверхности цилиндра равна 320П см², а площадь осевого сечения равна 192 см². Вычислите объем цилиндра.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.