из точки М взятой вне плоскости бете проведены две наклонные равные 37см и 13см. Длины проекций этих наклонных относятся как 7:1.Найдите длину
10-11 класс
|
перпендикуляра проведенного из точки М к плоскости бете.
наклонные МА=37 см, МВ=13 см, перпендикуляр МС, проекции наклонных АС:ВС=7:1 или АС=7ВС.
Из прямоугольного треугольника МАС найдем МС
МС²=МА²-АС²=1369-49ВС²
Также из прямоугольного треугольника МАВ найдем МС
МС²=МВ²-ВС²=169-ВС²
Приравниваем
Введём коэффициент пропорциональности Х, тогда проекции содержат 7Х и Х. По теореме Пифагора из двух полученных треугольников запишем выражение для перпендикуляра Обозначим его через Н Н в квадрате=1369-49Хв квадрате, издругого треугольника Н в квадрате =169-Хв квадрате. Т.к. левые части равны, приравняем правые части 1369-49Хв квадрате=169-Хв квадрате.Решение этого уравнения даёт Х=5. Подставим 5 в любое выше написанное уравнение Н=корню из169-25=12.
Другие вопросы из категории
около пирамиды.найти отношение МО\ОН
этого треугольника. ПОМОГИТЕ :(
Читайте также
Из точки А,взятой вне плоскости альфа,проведены к ней две наклонные, длины которых равны 10 и 17 см.Разница проекций этих наклонных на плоскость альфа равна 9 см. Найти проекции наклонных
что b лежит в плоскости бета
равна 9м.Найдите расстояние от точки до плоскости?)