разность между двумя углами равнобедренного треугольника 24.Найдите его углы.

+ 0 -

Sanuh3

21 мая 2013 г., 14:53:47 (10 лет назад)

Во-первых, нужно вспомнить, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны между собой. Во-вторых, то, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. 
Примем за Х угол при основании равнобедренного треугольника. Отличным от этого угла может быть только угол при вершине треугольника. Предположим, что угол при вершине меньше на 24 градуса чем угол при основании. Т.е. угол при вершине = Х-24. С учетом того, что было отмечено вначале, можно записать уравнение Х + Х + (Х-24) = 180. Отсюда 3Х = 204 И Х =204/3 = 68. За Х приняли угол при основании, значит при вершине угол =Х-24 = 68 - 24 = 44 градуса. Следовательно, углы в этом треугольнике 68; 68 и 44 градуса. 
Но ведь угол при вершине может быть и больше чем углы при основании. Тогда угол при вершине треугольника будет = Х+24. В этом случае нужное нам уравнение будет иметь вид Х + Х + (Х+24) = 180. Или 3Х = 156.  Х=156/3 = 52. Тогда угол при вершине  = Х+24 = 52 + 24 = 76 градусов. И углы в таком треугольнике 52; 52 и 76 градусов.
 Так что, как видите, при заданном условии (если Вы ни чего не упустили) задача имеет два решения.