Плоскость, параллельная оси цилиндра, проходит от нее на расстоянии 15 см. Диагональ получившегося сечения равна 20 см, а радиус основания цилиндра 17 с
10-11 класс
|
м. Найдите объем цилиндра.
Проекция секущей плоскости на основание цилиндра-это хорда АВ в круге радиусом R=17. Проведём из центра круга О радиусы к хорде ОА и ОВ. В равнобедренном треугольнике ОАВ проведём высоту ОК=15 на АВ. Найдём КВ=корень из(ОВ квадрат-ОК квадрат)= корень из(289-225)=8. Отсюда АВ=2 КВ=16-это основание получившегося сечения. Диагональ этого сечения-гипотенуза. По теореме Пифагора высота цилиндра H=корень из(D квадрат-АВ квадрат)=корень из(400-256)=12. Где D=20- диагональ. Тогда объём V=пи*R квадрат*H= пи*289*12=3468 пи.
Другие вопросы из категории
боковое ребро пирамиды
Читайте также
Найдите высоту цилиндра, если площадь указанного сечения равна 64 см2.
2. Угол при вершине осевого сечения конуса с высотой 1 м равен 60 градусов. Чему равна площадь сечения конуса, проведенного через две образующие, угол между которыми равен 45 градусов.
3. Сечение шара плоскостью имеет площадь 36П. Чему равен радиус шара, если сечение удалено от его центра на расстояние 8?
получился квадрат.Найдите расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости. Задача №2. Учитывая. что V,r и h-соответственно объем, радиус и высота цилиндра, надите V, если r=3 корня из 2 , h=6
диагоналей AC и BD равны 31 и 39 см.
2)найдите геометрическое место точек пространства,равноудаленных от двух пересекающихся прямых.
3)Основания прямоугольной трапеции равны 10 и 15 см. Точка ,не лежащая в плоскости трапеции,удалена от каждой из ее сторон на 10см. Найдите расстояние от данной точки до плоскости трапеции.(если можно, с рисунками)
заранее спасибо)
треугольника на расстоянии 12 см и находится на равном расстоянии от вершин треугольника ABC. Найти угол между MA и плоскостью треугольника ABC