Дан ромб abcd. Известно что P=72. S=156. Найдите sin, cos, tg

5-9 класс

Ветер36 28 июля 2013 г., 1:02:17 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Haru7

28 июля 2013 г., 3:39:30 (10 лет назад)

Чтож, попробую. Найдем сначала сторону ромба. Так как периметр равен сумме 4-х одинаковых сторон, то, обозначив сторону ромба за а, получим

Р=4*а

72=4*а

а=72:4

а=18.

По известной формуле площади ромба

$S=a^2*\sin\alpha$

где а - сторона ромба, $\alpha$ - угол между двумя его сторонами. Причем угол любой (тупой или острый - синус будет один и тот же).

Найдем синус, подставив известные площадь и сторону.

$156=18^2*\sin\alpha$

Сократим обе части на 6

$26=3*18*\sin\alpha$

Сократим на 2 обе части

$13=3*9*\sin\alpha$

$\sin\alpha=\frac{13}{39}$

Если угол острый, то косинус положительный. По основному тригонометрическому тождеству

$\cos\alpha=\sqrt{1-\sin^2\alpha}$

$\cos\alpha=\sqrt{1-\frac{13^2}{39^2}}$

$\cos\alpha=\sqrt{\frac{1352}{39^2}}$

$\cos\alpha=\frac{\sqrt{1352}}{39}$

Тангенс - это отношение синуса к косинусу, то есть при остром угле

$\tan\alpha=\frac{13}{\sqrt{1352}}$

Если угол тупой, то косинус и тангенс будут с отрицательными знаками.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Spanki69 / 26 июля 2013 г., 21:02:13

3. Площадь ромба равна 24 см в квадрате, а диагонали относятся как 3 к 4 найти диагонали ромба. 4. Найти площадь равнобедренной трапеции, у

которой основания равны 5 см и 9 см, а больший угол равен 120 градусов.

5. Стороны треугольника равны 17 см и 21 см, медиана, проведённая к третьеё стороне, равна 5 см. Найдите площаь треугольника.

5-9 класс геометрия ответов 1

Лизаandreevana / 25 июля 2013 г., 20:46:16

задание во влажение............

5-9 класс геометрия ответов 1

Lambo5 / 24 июля 2013 г., 19:16:18

теорема Пифагора с доказательством

5-9 класс геометрия ответов 3

Lianakim2013 / 23 июля 2013 г., 17:45:36

Дано: угол CAB=90 градусов, угол ABC=45 градусов, AM-высота, BC=18см. Найти угол С,угол MAC,AM. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!

5-9 класс геометрия ответов 1

Tumurukanja / 23 июля 2013 г., 12:05:00

Длина стороны CD прямоугольника ABCD=2 см .Вычислите градусные меры острых углов треугольника BCD.Если известно ,что S=4 корень из 3 см2? ПРОШУ ПОМОЩИ

,ПОЖАЛУЙСТА ,МЕНЯ СПАТЬ ГОНЯТ А МНЕ НУЖНО СЕЙЧАС РЕШЕНИЕ((

5-9 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Hfyvvv889 / 05 окт. 2014 г., 8:05:23

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ 2 ЗАДАЧИ

Из точки А с окружностью с центром О проведена касательная,В- точка касания.отрезок АО пересекает окружность в точке F. Угол AFB=120 градусов,AF=4 см. Найти периметр треугольника AFB.

Окружность касается всех сторон ромба ABCD известно, что периметр ромба=32 см.Угол
АВС=120 градусов. Вычеслить длину отрезка ВТ где точка Т- точка касания окружности и прямой АВ

5-9 класс геометрия ответов 1

А246 / 15 июля 2013 г., 10:20:20

дана трапеция ABCD, известно, что <B в 4 раза больше <A. найдите <B.

5-9 класс геометрия ответов 1

Zinatullinaele / 02 февр. 2014 г., 9:30:32

точка f-середина стороны BC ромба ABCD ,диагонали которого пересекаются в точке O, Докажите что треугольники OCF и ACB подобны :: точка f-середина стороны

BC ромба ABCD ,диагонали которого пересекаются в точке O, Докажите что треугольники OCF и ACB подобны

5-9 класс геометрия ответов 1

LikeAboss11 / 29 нояб. 2014 г., 2:29:00

кому не сложно решите пожалуйста 4 задачи,желательно с оформлением. 1. Дана трапеция ABCD. Постройте фигуру, на которую отображается

эта трапеция при симметрии относительно прямой BD.

2. Дана трапеция ABCD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, лежащей на боковой стороне AB.

3. Дана трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при параллельном переносе на вектор DC.

4. Дана трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при повороте вокруг точки B на угол, равный 60 градусам, против часовой стрелки.

Кто решит, буду очень благодарен.

5-9 класс геометрия ответов 1

Eivanchenko82 / 26 дек. 2014 г., 11:31:39

дана равнобедренная трапеция ABCD.известно, что внешний угол при вершине D равен 119 градусов.найдите угол ABH, если BH-высота

5-9 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Дан ромб abcd. Известно что P=72. S=156. Найдите sin, cos, tg", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.